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» Dans le cas partictilioi-où toutes les iiia>scs sont égales à rmii'é, on a 



(3) o[z)=J'{z). 



» La condition nécessaire et snffisaiile poin' qne le point V soit en éqni- 

 libre est exprimée par l'éqnation 



(4) y(z)=:o. 



» Supposant que cette condition soit remplie, prenons pour origine des 

 coordonnées la position du mobile V et amenons ce mobile dans une posi- 

 tion V, infiniment voisine de la précédente dont nous désignerons par £ b 

 coordonnée symbolique. 



» L'équilibre est alors rompu et la coordonnée p du centre résultant R 

 est déterminée par l'équalion linéaire 



(5) pe— — At^, — F(cosw + V— 1 sinrj). 



V ( o j . ' 



» Les points R et V sont donc liés entre eux par la loi des rayons vec- 

 teurs réciproques, suivant la puissance k". 



» Ces deux points se trouvent en ligne droite avec le point V et d'un 

 même côté de ce point, lorsque le déplacement VV est opéré sur une droite 

 déterminée, qu'on peut appeler are de stabilité. 



» Ils sont encore en ligne droite avec le point V, mais de part et d'autre 

 de ce point, lorsque le déplacement est opéré sur une autre droite détermi- 

 née qu'on petit appeler nxe d'instabilité. 



•> Les axes de stabilité et d'instabilité sont rectangulaires. Le dernier de 

 ces axes est bissecteur des directrices conjuguées VV et VR. 



» On démontre aisément cet important théorème que : 



)i Lorsqu'un dépincement peut être considéré comme la résultante statique de 

 plusieurs autres, Faction correspondante, transportée au point Y., peut être con- 

 sidérée comme la résultante statique des actions correspondantes nu.x déplace- 

 ments composants. 



» Prenons l'axe de stabilité pour axe des .r et supposons que le déplace- 

 ment soit opéré sur cet axe, Au côté [)osilif, sous la longueur infinitési- 

 male a. Le point mobile abandonné à lui-même sans vitesse initiale occu- 

 pera an temps t une position dont l'abscisse .x sera définie par l'équation 



(6) .r = a cos^- 



Il y aura par conséquent mouvement oscillatoire, d'amplitude aaet de pé- 

 riode 9.kn. 



