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 » Si le déplacement, d'une longiienr h est opéré suivant l'axe d'inslabi- 

 lité pris pour axe des j-, on arrive analogueinent à l'équation 



(7) '■=?(e^+fi~ 



Le mobile s'éloignera donc de plus en |)his de sa position d'équilibre. 



» Dans le cas général où le déplacement s'opère en dehors des axes, de 

 manière que 



c = cï -+- 6 v'— I 



soit la coordonné symbolique de la position dans laquelle on abandonne le 

 mobile sans vitesse initiale, la coordonnée z, à un instant quelcontpie, a 

 pour valeur 



( 8 ) z=a cos ~7 -\- h\ — I cos —. — • • 



/" fi 



La trajectoire du point mobile oscille à droite et à gauche de l'axe d'instabi- 

 lité, a représentant le maximum d'écarlenient. I>es spires successives sonf 

 de plus en plus allongées. 



» Le point mobile ne peut donc exécuter un mouvement vibratoire rpie 

 s'il a été rigoureusement déplacé suivant l'axe de stabilité. 



» Dans tout autre cas il s'écarte de plus en plus de l'origine V; lui mo- 

 ment vient où cet écartement est trop grand poiu- que les formules que nous 

 avons posées cessent d'être applicables. Des lois nouvelles interviennent 

 alors pour régir le mouvement. 



)) Si l'on trace à droite et à gauche de l'axe d'instabilité des parallèles à 

 cet axe, à la distance a (maximum de l'écartement), le temps que met le 

 mobile pour partir de l'une de ces droites et y revenir est toujoiu's égal à 

 ikn. Cette valeur est indépendante de l'amplitude et de la direction du dé- 

 |)Iacement initial. Si donc on donne à cette phase du phénomène le nom 

 tVoscillalion (par extension du sens ordinaire de ce mot), on peut dire que 

 ces oscillatiotis sont isochrones et d'une durée indépendante du cléolace- 

 ment primitif. 



» Le mobile obéit aux mêmes lois que si, le système fixe étant supprimé, 

 il était repoussé par l'axe de stabilité et attiré par l'axe d'instabilité en rai- 

 son directe de ses distances respectives à ces deux axes. » 



M. S. Vixci adr^esse, poiu' le concours du prix Bréant, un Mémoire inti- 

 tulé : << Tableau conqjaratif de la salubrité des environs tie l'Etna et 



C. R., 1868, 2= Semestre. ( T. LXVll, N" 5.) 22 



