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 suit en tous points son mouvement; mais si ces variations de vitesse 

 deviennent considérables, il vieni nu moment où le flotteur et par suite 

 l'eau restent en retard du mouvement. 



» Diverses expériences ont été faites pour saisir approximativement la 

 limite pour laquelle l'eau cesse de suivre les mouvements du ballon. A cet 

 effet, nous avons donné au fil suspenseur une force de torsion déterminée, 

 de vingt tours, par exemple. Le ballon accomplit une oscillation de prés de 

 quarante toiu's, la première moitié avec une vitesse croissante pendant 

 laquelle le flotteur est en retard, la seconde moitié avec une vitesse décrois- 

 sante et pendant laquelle l'eau, par la vitesse acquise, dépasse le mouvement. 

 Les oscillations du ballon diminuent peu à peu; nous avons observé avec 

 la plus grande attention ces divers déplacements, jusqu'au moment où le 

 flotteur ne preuant plus ni retard, ni avance, reste const;unuient en face de 

 la même division. A ce moment, le ballon décrit une oscillation de deux 

 tours en trois minutes environ. 



1) En résumé, l'eau possède une certaine force de cohésion pour le vase 

 qui la renferme, de sorte que si l'on imprime au vase un mouveuieut de 

 rotation tel, que les variations de vitesse de ce mouvement soient vaincues 

 par la force de cohésion de l'eau, celle-ci est entraînée et suit en tous points 

 le mouveuieni du vase. » 



MÉCANIQUE. — Remarques sur le problème des trois corps. Note de 

 M. R. Radau, présentée par M. d'Abbadie. 



n Je désignerai par m„, m,, m., les masses du Soleil, de la Terie et de la 

 Lune; par XojTo Zq, .^ij^i =i, ^2 '2^21 l^s coordonnées de ces astres rap- 

 portées à leur centre de gravité coiiiiuun; par H„ yj,, Ç„, SiVJiÇi, |2"'Î2H2, 

 leurs coordonnées rapportées au centre de gravité de la Terre et de la 

 Lune; enfin par H/jÇ les coordonnées géocentriques de la Lune. Si on fait 



in„ ( m, + /«2 1 m, rn, 



It? = )U,. -\- ni. + m.,, u.„ = 5 U. 



- ' tn. -U m. -4- /»„ ' 



W, -f- m, 



on a 



/«„ a",, H- /?î|,r| + 7^0X2 = o, m, £| -h /7/2S0 = o, x„ — j:, = £, 



(/;?, + »'i)'^,<= l'hTo, {m, 4- iii„]ç, =— iHo'^, (lU, -+- m.^'i^ = /n, ç, 



et des relations semblables poiu- les axes des j" et des z. Il en résulte cette 

 identité symbolique 



j m» jc„ j„ -h m, .r I j, + ;/;„ oc^j. = p-o lo '^n + '«, 4. '"1 •+- '"2 Ç2 'Oi 



