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 direction la normale à ce plan; d'où il suit que la ligne d'intersection, ou 

 le nœud, des orbites instantanées /o,fes\ perpendiculaire à la ligne A, et 

 que ces orbites se coupent dans le plan invariable. Les normales y„, / 

 forment un parallélogramme dont A est la diagonale; donc 



en désignant par X l'incliuaison relative des orbites. 



» Si nous décomposons les vitesses parallèlement et normalement aux 



rayons vecteiu's, les deux composantes sont --^ et — ; le principe des forces 



vives donne, en conséquence, 



où |û' = P-'y~' Si l'on différentie deux fois l'équation 



on trouve 



parce que 



p= = ^^ + -0= -t- Ç% 



dt f. p^ c/p 



dV .^dV dV .^dV 



' dp d% dr, • de, 



Ou en conclut qu'on aura (pour çj et pour po") 



dp _ cm dp' _ rfH 

 de dp dt dp 



» Si l'on désigne encore par u^ Uq les distances des rayons vecteurs p, p^ 

 au nœud des orbites, on a 



cos (p, p„) = cosu cosug ■+■ siuii sin ?/„ cosX, 



d'où il suit que H = T — U peut s'exprimer par les variables p, p^, p', p\, 

 H, «u,y,/o, et l'on trouve que 



du _da df _ du 



dt df dt du 



» Le problème revient ainsi à l'intégration d'un système canonique de 

 huit équations du premier ordre dont on connaît une intégrale, H = const. 



» Je désignerai maintenant par M,, N,, Mo, No ce que devieunent p., N 

 lorsqu'on y permute m^ avec m, et m^ respectivement, j'écrirai ^„, ^ à la 



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