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 placp (le v'p-o?o f"' (^1'" \ /J^?5 Pt j^" poserai 



. . frit, m, . - liii^in^ , m^m^ r. r, r '" 



On trouve alors 



SV (.r, — •r,)= Ç, 



v'M, (-r» — .rj) =r — ÇsinS, + |„ cosB, 



\/N| j:, = — ^' eosO, — H„sinO,, 



\'Mi(.r, — 3-,)= ÇsinO, + ?„ cosOi, | v'N^-'^ï^ Hcos9j — s„sin9,, 

 et, si l'on transforme £, £o P'"' "ne substitution orthogonale, en faisant 



H„=: a'C0s(5, + ç/) — .x-'sin (Ô, + ç), 

 S = X sin (Ô, + o) + ,r'cos($, + y), 



les variables x, .r', qui jouissent des mêmes propriétés que ç et |oi ''e])ré- 

 senlent, sous un aspect plus simple et plus transparent, la transformation 

 générale indiquée par Jacoiii; il vient 



y/Mi (.r„ — a?,) = ,r siny -I- Jr'coS(p, y'N, jt, =i — xcos^ + x'sin cp, 



V'M3(.^o — ^i) =^cos(6 — œ) + .l'sinî'O — f ■, \ y/Nj.r, := .-rsiri' S — y i — j;'cos'9 — y), 



l'angle çs étant la constante arbitraire de cette transformation. S'il s'agit du 

 Soleil et de deux j)lauètes, nous ferons /«„ = i , ce qui donne 



nous écrirons sjux, \ n' x' à la place de x, x\ et nous poserons 



Il cos^(5 — ip) = Mo, //cos-ç = M, ; 

 la transformation devient alors 



I langS J ^ 



B Si l'angle arbitraire ç est compris entre zéro et 5, les coefficients des 

 seconds termes deviennent des quantités tres-j)ctites de l'ordre des masses 

 troublantes, et les masses fictives »;, n' différent très-peu de w,, m„. Pour la 

 théorie de la Lune, il faudrait toujours prendre 9 = (/«„ étant alors la 

 Terre, 7?î, le Soleil), à cause de la dispropoition des dislances x^ a'; on re- 

 tomberait ainsi sur la combinaison 5, Ço» fji'' nous a servi de point lie dé- 



