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et a 



(36 bis) 



rlX 



= o; 



et > s'étendani à toutes les valeurs de m tirées de l'équalioii 



» L' équation différentielle (36) en X a pour intégrale complète, comme 

 on sait, la somme de deux produits de constantes par des séries en x et m, 

 sommables par des intégrales définies affectées d'une variable auxiliaire m 

 destinée à disparaître en effectuant les intégrations. L'une de ces deux 



séries on de ces deux intégrales particulières ne satisfait pas à i-j-] _ = o; 



la constante qui l'.iffecte est donc nulle dans notre problème, et nous ne de- 

 vons prendie que l'autre série; d'où 



(38) 





COS ',) 



= - l 



H- 



r/c 



2R' 



2R' 





I ' ■?- 3' 



qui satisfait bien, comme il est facile de le vérifier, à (36) et à (36 bis). 



» Et l'on doit prendre pour ni toutes les racines de l'équation numérique 

 suivante, en se bornant toutefois aux racines positives, ce qu'on peut faire 

 évidemment, d'après la forme de l'expression de ly, sans que cette intégrale 

 cesse pour cela d'être complète : 



-iX"'"* 



m cosw) coso rfw = o 



(39) 



[' 



iir 



T 



I 



2.3 1.2 

 2 2 



I 



I .2 2.3 3 

 2 2 2 



4i^ 



1.2 2.3 3.4 !\-5\^ 



r 



d'où l'on tirera les valeurs de m par approximations successives au moyen 

 de la rècjle f/'orde Cardan, appelée aussi mélbode des différences propor- 

 tionnelles ou des sécantes. 



» Reste à déterminer les coefficients A pour remplir la condition (33) ou 



