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droite, a l'expression 



[j., — -[)-{in — ^)[iiL — i)-\- 2h[r — 21- -h8) — 2f;.'|]. 



M L'ordre (j!„ de la surface gauciie, lien d'une droite mobile rencontrant 

 la courbe deux fois et renfermée dans le plan osculateur de la courbe à un 

 des deux j3oints de rencontre, a l'expression 



p.'., ^ ?i(ni — I ) + 2 7/ — 2 /■ — /3 . 



)) L'ordre ij.^ de la surface gauche, lieu d'une droite mobile rencontrant 

 la courbe deux fois et renfermée dans le plan osculateur de la courbe à un 

 point différent des deux points de rencontre, a l'expression 



|jLj = - [ii{iii — 3) [m — i) + 2h [n — 3) — /5 — 3;j.'.,]. 



» La classe v' de la surface développable, enveloppe d'un plan mobile 

 tangent à la combe et renfermant une droite qui i)asse par le point de con- 

 tact et deux autres points de la courbe, a pour expression 



7 , , r /» [m — 6]~\ , o \ 



(/ = // (2 m 4-7— loj— ar H [m — 3). 



» La classe v de la surface dévelop])ab!e, enveloppe d'un plan mobile 

 tangent à la courbe et renfermant une droite qui rencontre la combe en 

 trois poiiils différtints du point de contact, a l'expression 



v= rB {ri, 3C)- 3v' -D{CC-). 



I. Le nombre p" des droites qui rencontrent la courbe en trois points, dont 

 les deux sont des points de contact d'un même plan tangent double, a l'ex- 

 pression 



p"=l[4(/-6Df//, 3C)-D(CC-) - 3/5(w-4)J. 



» Le nombre/;' des droites rencontrant trois foislacom-be et renfermées 

 en des plans tangents doubles qui ont pour points de contact l'un des trois 

 points de rencontre et un autre point, a l'expression 



/,'=p'(/--i4) + i8D(^,3C) 



_(4,--6//i+ 3/3) (/«-/» + 2)+ 3/5(//i~4)-D(CC=). 



» Le nombre p des droites rencontrant trois fois la courbe et renfermées 

 en des plans langenls doubles dont les points de contact sont différents des 



