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Quoiqu'il en soit de cet ouvrage, je tiens a le connoistie tel qu'il est; et je désirerois bien 

 aussv que vous me retourniez tous les documents que je vous ay rerais à ce sujet. Veuillez 

 donc, je vous prie les faire rchercher avec soin parmy vos papiers, puisque vous ne pouvez 

 plus le faire vous mesme, à mon grand déplaisir. Sur ce, Monsieur Cassini, je prie Dieu 

 vous avoir en ses bonnes grâces. Ce 12 aoust 171a. Louis. 



^/ Monsieur Cassini. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Nole relative à la théorie des fluides. Réponse 

 à la communication de M. Helmholtz ; par 31. Bertrand. 



« Les discussions mathématiques, on l'a souvent répété, devraient être 

 fort courtes, et la raison qu'on en donne est que la précision du langage 

 géométrique, ne souffrant pas d'équivoque, ne laisse aucun refuge à l'erreur. 

 La remarque est très-juste, mais elle suppose qiie les mots soient nettement 

 définis et toujours entendus dans le même sens. 



» M. Helmholtz, dans son Mémoire sur le mouvement des fluides, /oHnw/ 

 de Crelle, tome LV, emploie deux expressions fort usitées dans l'étude du 

 mouvement et les détourne complètement de leur sens habituel. Ce qu'il 

 entend par translation et par rotation me semble en effet absolument diffé- 

 rent de ce que tous les auteurs ont désigné jusqu'ici par ces mots si connus. 



» On dit qu'une figure de forme invariable subit im mouvement de 

 translation lorsque, dans sa position nouvelle, la droite qui réunit deux 

 quelconques de ses points est parallèle à celle qui réunissait leurs positions 

 primitives. Lorsque la figure se déforme en se déplaçant, on dit rarement 

 qu'il y ait translation, et l'expression dans aucun cas ne me semble cor- 

 recte, mais on ne doit l'employer, je le crois du moins, que quand les 

 droites de la figure, dans la position nouvelle, sont toutes parallèles à leurs 

 directions primitives. Si les directions changent, la translation est accom- 

 pagnée d'une rotation ou plutôt de rotations cjui peuvent être différentes 

 pour les divers éléments du système. 



» L'illustre professeur d'Heidelberg adopte un tout autre langage. Lors- 

 que, dans le voisinage d'im point, les plans parallèles à trois directions 

 rectangulaires se déplacent en restant parallèles à eux-mêmes, et quelle que 

 soit la loi des autres déplacements, le mouvement de la molécule qui les 

 contient est pour lui une translation. 



n J'ai démontré que, dans le cas le plus général, il existe un parallélipi- 

 péde oblique, réel ou imaginaire, dont les faces se déplacent, ainsi que les 

 plans qui leur sont parallèles, comme celles du parallélipipède rectangle de 

 M. Helmholtz. L'analogie voudrait, cela me semble évident, cju'on appli- 



