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 les théories du son et des ondes; que, dans nos écoulements continus, il n'y 

 en ait pas non plus de la part des éléments Iraversés par l'axe central du 

 vase, ou de ceux qui touchent au piston : mais, il faut le reconnaître, on 

 ne voit pas de raison pour que les éléments des autres parties de la masse 



n'en éprouvent point, même le long de parois où, tandis que — est nul, la 

 résistance tangentielle ou le frottement peut donner à — une valeur trés- 



" ' ctz 



sensible. 



>> On peut, ail reste, rendre intégrable l'équation de conservation des 

 volumes 



, ^ , fia tiv tliv 



(52) _ + — --f- — = o 



' ' ilx d} dz 



par d'autres hypothèses que celles (5o). Par exemple, dans le cas d'un vase 

 rectangle avec orifice aussi long que lui, où l'équation se pose avec deux 

 coordonnées setdement, si, au lieu de 



(53) £ = % 



OU supi)ose, «- étant un nombre indépendant des coordonnées, que Ton a 

 partout, à un instant donné quelconque, 



(54) £ = ^'|. 



on peut prendre î/ = y^) v^=rj}^, et l'on a à résoudre [voir Note du 

 20 juillet) 



</ ' 3 ■> d"- a 



a° ( — ) :^V, a" — ^1 = fonction discontinue F (jt) ; 



\djjy = H-h ' \//i/j,=n ' " 



ce qui se fait sans plus de difficulté ni de complication qup quand a- = i. 



. . , ^- , . . , , . 1 . I / du dv \ 



La supposition ( 54) revient a ce que la vitesse de rotation — -\-r. — -r] 

 soit partout une fraction ^—- r de la vitesse de nlissemenl relatif — - + -— , 



r ?. ( a' + I ) dy d.v 



et par conséquent soit nulle là où le glissement est nul^ comme par exemple 

 dans l'axe ou sous le piston. 



» C'est une hypothèse plus large que celle (5o) ou (53), et, à plus forte 



