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» Conséquences finales des deux sections relativement à renseignement. — 

 Elles sont chiircs et précises quant à la différence qui distingue l'enseigne- 

 ment des mathématiques pures de l'enseignement des sciences naturelles pro- 

 gressives qui ont pour objet l'étude du concret. 



Il Buffon a dit (i) : « Il n'y a dans les mathématiques que ce que nous y 

 M avons mis », proposition que j'ai entendu bien souvent reproduire dans 

 nos séances par M. Poinsot en d'autres termes : « Il n'y a dans une for- 

 » mule mathématique que ce qu'on y a mis »; dès lors l'enseignement des 

 mathématiques pures ne conduira jamais à l'erreur. 



» Il peut en être tout autrement d'un enseignement qui a pour but la 

 connaissance du concret, par exemple celle d'une plante ou d'un animal 

 à l'état normal ou à l'état de maladie, connaissance qui intéresse le natura- 

 liste, le médecin et l'agronome. 



» En effet, aucun être concret ne nous étant connu que par ses proprié- 

 tés, ses qualités, ses attributs, pouvons-nous affirmer qu'il en est un dont 

 nous connaissions toutes les propriétés, les qualités, les attributs, et qu'il 

 n'y a aucune de ses propriétés, de ses qualités, aucun de ses attributs 

 connu de nous, que nous ne connaissions parfaitement dans sa grandeur, 

 son intensité? 



M Si une réponse affirmative à ces deux questions est impossible, quel est 

 en définitive l'enseignement du concret? 



» Vous n'enseignez que ce que vous connaissez, et ne connaissant aucun 

 être concret parfaitement, vous n enseignez que la partie pour le tout. Dés 

 lors gardez-vous, professeur, d'exposer des propositions générales, des 

 principes, de donner des règles qui pourraient être démenties quelque jour 

 par ce que vous ignorez; évitez donc que l'élève ne vous reproche d'avoir 

 semé dans son esprit des germes qui en se développant seraient un obstacle 

 plus tard à ce qu'il connût la vérité. 



» Il y a donc, dans l'enseignement des sciences progressives dont l'objet est la 

 coniiaissa}ice du concret j des difficultés qui n' existent pris dans l'enseignement 

 des MATHÉMATIQUES PURES et dans tout enseignement analogue oii les applica- 

 tions de généralités, de principes, de règles donnés par le maître ne seront ja- 

 mais en désaccord avec les applications qu'on fera de la scietice apprise sur les 

 bancs de l'école. 



» J'ai cité dans le Rapport un grand nombre de cas fort différents où ce 



(i) Manière de traiter l'/iistoire naturelle, t. I", p. 56, édition de Lacépède; tri parlant 

 des Fcrités mathématiques. 



