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 l'équation ou les équations ainsi formées contenant ?/,, c,, w, contiendront 

 par cela même les valeurs de z, ri, Ç relatives à tous les |)oinls de la masse, 

 qui, servant ainsi à déterminer P, exercent sur lui une injluence, pour em- 

 ployer le langage de M. Helmhollz. Le théorème obtenu parla discussion 

 des premiers termes ne tient pas compte de cette influence, et n'apprend, 

 par suite, absolument rien, en ne donnant ([u'une partie d'une somme 

 dont l'autre partie reste inconnue. 



« Si l'on veut une preuve plus directe et plus simple, parce qu'elle entre 

 moins dans le détail, supposons qu'un géomètre découvre pour les équa- 

 tions (i) une solution autre que celle de M. Helmhollz et représentée par 



H = u.,, 



«25 ^ii "'2 étant, comme u,, v,, w,, des expressions analytiques déduites 

 de Ç, >7, Ç : l'hypothèse évidemment est permise, caries équations (i) admet- 

 tent une infinité de solutions. Leur solution générale sera alors 



rfP 



M = ?/, 4- -— , 



a.r 

 fX\ 1 ^^ 



(3) \ ^= "^-^Tiy' 



az 



et l'indétermination de P rendra les équations (3) équivalentes aux équa- 

 tions (2) ; on pourra alors avec autant, on plutôt avec aussi peu de raison, 

 renvoyer la détermination de P aux équations aux limites, et chercher 

 dans «21 ^'2) "'2 l'influence de E, r,, Çsur //, v, u'. On obtiendra un résidlat 

 très-différent de celui de M. Helmholtz et déduit cependant du même prin- 

 cipe. 



» Les théorèmes brillants et singuliers énoncés par M. Holmholtz ne 

 peuvent donc être acceptés par les physiciens. Cela ne change rien, ai-je 

 l)esoin de le répéter, à la haute estime que doivent inspirer les autres dé- 

 couvertes d'un savant dont l'esprit ingénieux apparaît avec un incontes- 

 table éclat dans le Mémoire même don! je conteste les conclusions. » 



