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 les deux faisceaux colorés parallèlement, de façon à former deux images 

 tangentes comme dans le saccharimètre. On chauffe graduellement le tube, 

 de longueur invariable, et l'on obtient l'égalité de coloration en faisant 

 varier la longueur du second tube, qui est maintenu à la température 

 de 26°, 7. 



M On s'est assuré, au préalable, que le principe de compensation adopté 

 était applicable; car deux colonnes de vapeur intense, l'iuie cbaude et 

 mince, l'autre froide et longue, mais |)résentant à l'œil la même coloration, 

 ont donné le même spectre lorsqu'on a examiné la même image avec un 

 spectroscope à vision directe dont les arêtes réfringentes étaient horizon- 

 tales. 



» L'examen spectroscopique prouve qu'on ne peut compenser la colo- 

 ration d'un colonne de vapeur nitreuse par celle d'une colonne de per- 

 oxyde d'azote liquide. Le spectre de celui-ci ne présente pas de raies 

 d'absorption, znais seulement un maximum d'intensité lumineuse dans le 

 rouge-jaune. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sw la résolution des équations à plusieurs inconnues. 

 Note de M. H. Laurent, présentée par M. Bertrand. 



« Dans un Mémoire que j'ai présenté l'année dernière à l'Académie des 

 Sciences, j'ai montré comment on pouvait représenter, à l'aide d'une inté- 

 grale multiple, une fonction bien déterminée des solutions communes à 

 plusieurs équations algébriques ou transcendantes. La formule que j'ai 

 établie prouve que les solutions communes à plusieurs équations sinudta- 

 nées (*) sont des fonctions continues monodromes et monogènes des para- 

 mètres qui entrent dans ces équations, excepté autour des points pour les- 

 quels les équations à résoudre auraient des solutions multiples. Dans ce 

 qui va suivre j'admettrai les résultats que je viens d'énoncer. 



» Je vais maintenant montrer comment on peut parvenir à des formules 

 beaucoup plus simples que celles que j'ai fait connaître dans mon Mémoire. 



» Soient 



(i) 9(.r,jr, z, ...) =0, y^{jc,jr,z,...)=o, ij; (a:,;, s, . . .) = o,. . . 

 « équations kn inconnues, y, y, i\i,. .. désignant des fonctions synecticjues 



(*) On suppose que les équations soient mises sous la forme A=;o, A désignant une 

 fonction monodiome, nionogène et finie de toutes les variables qu'elle contient, 



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