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 sa valeur ['^), et elle sera, en conséquence, égale à 



/ sni Ô, — ô) ^ '- clQ. 



M 



» En intégrant, on trouve, pour cette seconde partie, la valeur 



, , ,2 — 2Sine, — COS0 cos9| H- ( 6, sin(0— S,) 



iiioi-r' m 



M m 2 



» 11 résulte de là que, pour tout point M, compris entre N et P, la valeur 

 de Arest la suivante : 



,^, nioi-r' 



(5) A,.= -^ 



l ,1 4 — sin0 cos© — asinO, — ros 



( jr '" I 2 



14 '" L a© 



, — ros cos 6, H- (0, sin(0 — 0,) 



» On peut iiiaiiitcnant, au moyen de ce qui |)récè(le, calculci- la varia- 

 tion (lu moment d'uiertie du balancier à un uistanl quelconque du mou- 

 vement. 



» D'abord, chaque masse conqiensatrice donnera lieu à une aiign)Pnta- 

 tioti du moment d'uierlie représentée par 2iiiiAr, où A/- a la valeur donnée 



par (4) pour 6, = -, ce qui fait 



., , . / , 2 — sin0 COS0 \ 



t» ^^\2 + ,^ ë /• 



» En second lieu un élément quelconque de l'anneau, d'une masse égale 

 à m' — '-■, donnera lieu à une augmentation, du moment d'inertie représentée 



par m' — ^ X arAr, où Ardoit prendre la valeur correspondante à cet élé- 

 ment. Il suit de là que l'arc M^MN produira une augmentation du moment 

 d'inertie dont la valeur est 



2 ///'/• / — dO,. 



.K 



» Remplaçant dans cette formule Arparsa valeur (4) et intégrant, on 

 trouve, pour l'augmentation dont il s'agit, 



ma)' I /;; I 



[, , , .. î^ — 2 + ( 2 ] sin© — COS0 I 



m \ m j 0" J ' 



M _ 



6S. 



