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 n On verraitde même que l'arc INP donne lien à une. 'lugincntatinn dn nio- 



ment dineiiie représentée para/M'/'i ~-d9,, ou Ar doil recevoir la va- 

 leur (5). Par conséquent cette augmentation est égale à 



I , - 10- 



(«) 



ai 



^)'^[(' 



sinft cos 



2 



se) (0 - 1 



4 COS0 — sinG COS0 



.) 



)) On peut maintenant obtenir facilement la variationdu monien! d'inertie 

 du balancier. Il suffit, pour cela, d'ajouter les expressions (6), (7) et (8), 

 et de multiplier ce résultat par 2. Soient donc A le moment d'inertie, le 

 balancier étant au repos, et A + AA ce moment d'inertie à une époque 

 quelcon(]ue du mouvement. On aura 



(9) 



AA = — - — - -I 3 



M \r>, m I 2 



+ - ( — - ) — sin0 COS0 



2 I 



— 2 



.[3 







cos0)sin0 



e-T) 



COS0 



)• 



» Je passe maintenant à la question principale, c'est-à-dire au calcul 

 de la perturijalion relative à la durée de l'oscillation. Je m'a|)puierai, j)our 

 cela, sur le principe de la variation des constantes arbitraires. 



» A étant le moment d'inertie du balancier au repos, ce moment d'inei- 

 tie peut être représenté, à une époque quelconque du mouvement, par 



A 4- /;—- + coj% 



at 



b et c étant deux constantes. On aurait c par la formule (9), car cw- n'est 

 autre chose que le second membre de (9). Quant au terme Z»— , il provien- 

 drait des forces d'inertie tangentielles, et on l'aurait eu en tenant compte de 

 ces dernières, aussi bien que des forces centrifuges, dans les calculs précé- 

 dents destinés à la détermination de la variation du moment d'inertie. Mais 

 il n'y a pas intérêt à chercher la valeur de /;, attendu que. la perliu'balion 

 cherchée en sera indépendante. 



