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 coiistaiiles. Il résulte de là que les deux équations qui déteraiiueul les 

 fonctions «o et sont 



et 



/ d-y. \ r/a„ I d'à. \ dB A bl- „ r/!' 



/<-/a\ / (l'y. V rfa„ / d'à. \ rfa A OA- ., r/' ,, „ , 



\dF) '^ [dFdlJ lit '^ [r/tr/Qj de ~ ~ a'^' ~ lî^ '^' "^ Â^ ''■ 'v^i'i ~ ^ )• 



A cause de (i3) cette dernière relation revient à 



( ' <^ ) 777:7:7 :77-+-L77:7^b7 = -T7'^-- + T7«(«ô-«-y- 



dtda.„j dt \dtdU) dt A 



Remplaçons dans (1 5) et (16) toutes les dérivées partielles par leurs valeurs 

 déduites de (i3), et nous en tirerons 



(.7) dO='-J,[-bry^+ cu{al - .<^)] sin y^i [t - Q) dt 



et 



{18) f/a„^y/^^[-^«^+6'a(a5-a^)]cosy/A(f_6)./^ 



,-. ■ r 1 1 I 1 dB , f/a,, 



» On voit tacilement que les valeurs de -— et de -— - sont touiours exlienie- 



1 dt de •' 



^, 1 A bli ch , „ „ , 



nient petites. Cela se reconnaît en remarquant que — tt ^^^ + p \'^l ~ « ) 

 est l'augmentation relative du moment d'inertie du halancier et que 



nK j- est la durée de l'oscillation, la perturbation étant supposée suppri- 

 mée. On peut donc intégrer (17) et (18) en regardant dans les seconds 

 membres «(, et (5 comme des constantes. Mais au|)aravant remarquons que, 

 la vitesse angulaire étant toujours donnée par (i4)j Ips limites des oscil- 

 lations auront lieu à des époques telles que 



(■9) sJ'{{t-^)-{^i+^':\^ 



i étant un cnlier quelconque, ou 



Donc, Cl) appelant Ô' la différence entre deux valeiu's successives de 6 

 répondant à deux valeurs consécutives de /, on aura pour le te:ni)sT d'une 

 oscillalion siinnît^ 



>«) '^ = ^\ll 



5' 



