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On peut mettre sous une autre forme cette équation diftérentiellc de la tra- 

 jectoire, en posant 



l r/'+' cos(^i + i)« = X, 



^ / o"+'sin(« + i)a= u.. 



On a alors identiquement 



(if)); tang(«+«a)= ^, 



et l'on déduit des équations (i3), (i4) et (i 5) 



, - . u" n lu! — y. I u' 



(16) ^; T, ~-rÇ H- - ^^^- = O. 



r » chacune des équations (i4) représente une famille de courbes à forme 

 étoilée, sortes d'hyperboles équilatères à (« + i) sommets et (« + i) asymp- 

 totes. On passe d'une famille à l'autre par une simple rotation d'angle— — — • 



Les courbes d'une famille coupent orthogonalement celles de l'autre. 



)) En discutant l'équation (iG), on peut voir que la trajectoire du mo- 

 bile n'admet une branche infinie que dans l'hypothèse où n =1. 



)) Le mouvement présenterait donc quelque analogie avec un mouve- 

 ment oscillatoire s'il n'était condamné à une extrême lenteur, parce que 

 l'action du système est proportionnelle à la n"'""' puissance de la longueur 

 infiniment petite du déplacement initial. 



» A mesure que îi augmente, l'équilibre tend de plus en plus à devenir 

 indifférent. » 



THYSIQUK. — Sur le pouvoir dispcrsif des qnz el des vapeurs. Nol(; de 

 M. Croullebois, présentée par m. Balard. (Extrait.) 



(Renvoi à la Section de Physique.) 



« La mesure du pouvoir dispersif des gaz, entrevue depuis longtemps, 

 n'a encore été fournie par aucun physicien à l'aide d'une méthode expé- 

 rimentale commode et précise. J/illustre mathématicien Cauchy, dans le 

 courant du mois d'août i83(5, envoya même à l'Académie lui Mémoire au- 

 lographié qui contenait, comme conséquence déduite de sa savante théorie 

 de la lumière, que cette dispersion n'existait pas. Arago annonça qu'il y 

 avait là luie erreur de fait, et promit de publier à ce sujet un Mémoire 

 renfermant des lîiesures nombreuses et délicates; mais ce Mémoire n'a 

 jamais paru, et on ne l'a pas retrouvé dans ses papiers. On se perd en 



