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terminer les intégrales des équations différentielles; mais après avoir, dans 

 ce qui précède, effectué les intégrations, ou du moins les avoir supposées 

 effectuées, j'interprète dans le passage cité le sens mécanique des expres- 

 sions analytiques obtenues par ces intégrations. 



» Dans ces expressions, les vitesses des molécules du liquide sont repré- 

 sentées comme la somme d'un nombi-e infini d'effets élémentaires, dérivant 

 en partie des points situés à l'intérieur du liquide, en partie des points de 

 la surface ou de l'extérieur. Dans le passage cité par M. Bertrand, il n'est 

 question que des effets dérivant directement des points situés à l'intérieur 

 du liquide,et jamais je n"ai songé à y faire entrer autre chose. Si M. lîertrand 

 veut porter son attention sur la solution du problème que j'ai donnée, dans 

 quelques cas spéciaux, aux pages /jg et 55 de mon Mémoire, il comprendra 

 que ce n'est pas moi qu'il faut accuser d'avoir mis au jour l'absindilé, 

 qu'il a bien voulu me suggérer, savoir : de supposer la quantité A-, qui dé- 

 termine l'effet des points situés en dehors du liquide, indépendante des 

 quantités S, vj, Ç. 



» M. Bertrand résume sa deuxième objection, en avançant que mon 

 théorème « n'apprend absolinnent rien, en ne donnant qu'une partie d'une 

 » somme, dont l'autre partie reste inconnue «. Dans un grand nombre de 

 cas spéciaux, cette autre partie reste en effet inconnue jusqu'à un certain 

 point. Du moins, il nest guère probable qu'on puisse jamais trouver pour 

 cette seconde partie explicitement une expression analytique générale qui 

 convienne à tous les cas spéciaux. 



)i Mais j'invite mon savant critique à se rappeler que cette deuxième 

 partie de la somme, qu'il dit être inconnue, est censée correspondre à un 

 mouvement non rotatoire du liqui«fle, et que, par conséquent, elle possède 

 toutes ces propriétés si remarquables des fonctions qui satisfont à l'équa- 

 tion différentielle 



d-p r/-p tPP 



et qui ont été l'objet de tant de recherches profondes, recherches qui non- 

 seulement nous mettent en état de trouver l'intégrale de cette équation pour 

 un nombre très-considérable de conditions données aux limites, mais, ce 

 qui est j)lus utile encore, nous permettent, dans la plupait des cas où 

 l'expression analyticpie de lintégrale reste incoinuie, d'en assigner les pio- 

 priétés les plus importantes, dont la coiuiaissauce peut souvent tenir lieu 

 de l'intégrale elle-même. 



» M. Bertrand aurait pu trouver, aux pages 27 et 43 de mon Mémoire, un 



