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 sites des parties semblables et semblablenient placées restent constants et 

 égaux aux rapports analogues avant la variation des projectiles primitifs; 



» a° Aux projectiles initialement semblables et qui se divisent pendant 

 leur trajet, si la division produit, pour cliacun d'eux, le même nombre de 

 projectiles élémentaires et semblables; si les vitesses imprimées à ces pro- 

 jectiles homologues, par une force explosive on antre, sont parallèles et 

 proportionnelles aux vitesses initiales; enfin, si les rapports de similitude 

 des lignes homologues des projectiles semblables, et de leur densité, sont 

 constamment égaux aux rapports analogues des projectiles primitifs avant 

 leur division. 



» De sorte que « les projectiles élémentaires sendilables et homologues 

 » ainsi que les centres de gravité décriront des trajectoires sendjiables. » 



Applicatio>s. 



» I. Projectiles variables. — Si deux porte -amarres semblables, de 

 rayons R', R, et de même densité pour les parties homologues, sont lancés 

 sous le même angle, par des canons rayés de pas H', H proportionnels aux 

 rayons R', R, et avec des vitesses initiales V^, Vi, dans le rapport 



V'„ " /R' V. 2 /R' 



(car on peut faire 7î=: 2 vu la faible vitesse initiale de ces engins), les lon- 

 gueiu's déroulées des cordes seront proportionnelles aux rayons R', R 

 et parallèles entre elles. Les rapports de similitude des lignes, des surfaces 

 et des forces homologues seront donc les mêmes qu'à l'origine du mouve- 

 ment, et |iar conséquent « les trajectoires des deux porte-amarres seront 

 » semblables, 



» Les portées, les dérivations des porte-amarres seront proportionnellts 

 » aux carrés des vitesses initiales Y'p, V„ ou aux rayons R', R. 



» Les durées des trajets seront proportionnelles aux vitesses initiales ou 

 )i aux racines carrées des rayons R', R. » 



» Ainsi un porte-amarre d'un rayon quadruple d'un autre semblable 

 qui serait lancé avec luie vitesse double sous le même angle, aurait une portée 

 quadruple et la durée du trajet serait double. 



» IL Projectiles divisibles. — 1° Si deux projectiles creux semblaliles, de 

 rayons R', R, et de même matière, ayant, comme les segmeut-Shell anglais, 

 des lignes de rupture déterminées par leur tracé, de manière à se diviser 

 par l'explosion en un même nombre de projectiles semblables et semblable- 

 nient placés, sont lancés : sous le même angle avec des vitesses initiales V'„, V„ 



