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 de cette tangente engendre l'une des ondes : ainsi, le point «" engendre 

 Y'XY'. 



» Voici maintenant une conséqnence de cette théorie générale. Considé- 

 rons la courbe engendrée par le point A. Si la tangente roule sur la [)or- 

 tion supérieure AY', A décrit une courbe convexe AR; si elle se plie sur la 

 partie inférieure AO, il trace l'arc concave AK.' ; l'onde est donc composée 

 de deux courbes raccordées par un point de rebroussement A : dès lors un 

 point tel que M reçoit deux rayons Ma", Ma', et il n'en reçoit que deux, 

 normaux à la courbe concave et à la courbe convexe, l'un à AK, l'autre 

 à AK', très-peu inclinés entre eux. 



» Supposons qu'après avoir occupé cette première situation, la lumière 

 marche d'une demi-longueur d'ondulation, la surface d'onde conservera la 

 même forme et deviendra CBC. Le point M appartiendra à l'une et à 

 l'autre des deux surfaces; le rayon Ma' aura parcouru une demi-ondulation 

 de plus que Ma" ; les deux rayons se détruiront, et il y aura de l'obscurité 

 en M. Le lieu des points M sera une surface sensiblement parallèle à la 

 caustique. Sa génératrice sera MN, et son sommet se trouvera sur l'axe en N. 



» Il est facile de voir que cette surface obscure sera suivie d'une seconde 

 où les rayons concorderont et qui sera brillante, d'une troisième qui sera 

 sombre, et ainsi de suite. La partie extérieure à la caustique sera dans 

 l'ombre absolue, l'intérieur étant bordé par des franges comme on en voit 

 au voisinage de l'ombre d'un écran indéfini. J'ai vérifié ces conséquences 

 avec un miroir sphérique concave et avec des lentilles qui n'étaient point 

 aplanétiques. Il serait facile de calculer la situation de ces franges et de 

 comparer l'expérience au calcul. Sans nous arrêter à cette vérification dont 

 les résultats sont assurés, nous allons en tirer une importante conséquence. 



» En regardant la caustique avec un oculaire très-grossissant centré sur 

 l'axe OX, nous verrons d'abord le sommet O comme un point, puis, en 

 enfonçant l'œilleton, un cercle d'illumination de plus en plus grand. En 

 visant en N, il y aura de l'obscurité au centre; en P, on apercevra une 

 sorte de bouton brillant, et ainsi de suite. Toutes ces circonstances 

 devront se produire si l'on observe une étoile fixe avec une lunette. Or 

 cette expérience a été faite précisément de cette façon par Arago, qui a 

 constaté, sans pouvoir les expliquer alors, toutes les circonstances que la 

 théorie vient de prévoir. Elles ne se présentent point quand on observe les 

 planètes, parce que celles-ci ont un diamètre sensible, et que les franges 

 émises par les diverses parties de leur surface empiètent les unes sur les 

 autres. 



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