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 difficultés sérieiises. Ainsi, on lit, à la page 20() : « On verra que ties exein- 

 » pies nombreux appuient cette assertion, que la théorie n'a pas établie 

 » jusqu'à présent d'une manière absolument certaine; aussi la vérification 

 M qui en a été faite dans les cas particuliers a presque toujours causé 

 » une sorte de surprise au calculateur; et cependant la confiance qu'elle a 

 » fini par lui inspirer l'a mis à portée, nombre de fois, de recoiuiaîlre les 

 M erreurs qui s'étaient glissées dans ses calculs toutes les fois qu'ils parais- 

 » saient ne pas satisfaire à la loi énoncée. » Et à la page 2i3 : « Cette 

 » question, dont il ne paraît pas qu'on puisse donner la solution à priori et 

 » d'une manière générale, mérite de fixer l'attention des analystes par 

 » les résultats très-peu variés et très-simples qu'on obtient constamment 

 » dans les cas particuliers. " 



» Ce Mémoire a pour but de combler la lacune signalée par Legendre. 

 On y parvient aisément en considérant les valeurs multiples que peuvent 

 acquérir toutes les intégrales qui entrent dans les formules. Celte considé- 

 ration est d'ailleurs indispensable pour énoncer avec précision le théorème 

 d'Abel. » 



MÉCANIQUE MOLÉCULAIRE. — Recherches concernanl la Mécanique des atomes. 

 Mémoire de M. F. Luca.s, présenté par M. Delaunay. (Extrait par 

 l'auteur.) 



(Commissaires précédemment nommés : MM. O. Bonnet, de Saint- Venant, 



Phillips.) 



Troisième Mémoire. — Systèinc d'atomes homogènes, en nombre infini, té^ulièrcincnl distri- 

 bués sur un plan. — Action en raison directe des masses et inverse des distances. — Indé- 

 termination de la résultante. — Impossibilité (h nainiqnc (*). 



« Considérons dans un plan deux séries indéfinies de droites, respective- 

 ment parallèles à des directions R et F et équidistantes dans chaque série. 

 Nous obtiendrons un réseau à mailles parallélogranmiiques toutes égales 

 entre elles. Les droites génératrices de l'une ou de l'autre série seront les 

 fils de ce réseau ; leurs points d'inlerseifion en seront les nœuds. 



» En matérialisant ces nœuds pai- la pensée, on peut concevoir un s\s- 

 fème d'atomes homogènes, en nombre infini, régulièrement disliibués sur 

 un plan. 



» Nous distinguerons les i\eu\. séries de droites parallèles en donnant 



(*) Voir Comptes rendus des scanccs des ?.o jiiillcl et 5 oetiibic 1868. 



