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 aux premières le nom de rongées et aux secondes le nom défiles. "Nous sup- 

 poserons que les empreintes des nœuds soient nuirqiiées sur les rangées et 

 sur les files. 



» Soit une rangée OR et une file OF se coupant en un nœud O. Nous 

 pouvons concevoir un nouveau mode de génération du système atomique 

 en prenant successivement chaque nœud de OF pour point de départ d'une 

 rangée semblable à OR. De cette manière la file fixe OF devient directrice; 

 la rangée mobile devient c/énérntrire. 



» Par le point O, pris pour origine des coordonnées, menons deux axes 

 rectangulaires. 



» Soit oj la coordonnée symbolique au nœud r, immédiatement voisin 

 de O sur la rangée OR. La coordonnée d'un antre nœud M de cette rangée 

 sera évidemment représentée, au signe prés, par //joj, l'entier in désignant 



le rapport — • 



» Soit de même a la coordonnée symbolique du nœudy, immédiatement 



voisin de O sur la file OF. La coordonnée d'un autre nœud N de cette file 



sera évidemment représentée, au signe près, par nw, l'entier n désignant le 



ON 

 rapport -^■ 



» Soit enfin s la coordonnée symbolique d'un point quelconque du plan. 

 » L'équation de la rangée OR, c'est-à-dire l'équation qui admet pour 

 pour points- racines les nœuds de cette rangée, est 



(0 ^ni'-;;;^) 



on, plus simplement, 



SUl — =: o. 



» On trouve ensuite pour équation du réseau : 



SUT* — 



(3) sin-lim(-Trn M ^ =« 



sin'' 



» Le premier membre, que nous désignerons par F(7), est, à un facteur 

 constant près, une fonction qu'ont trouvée Abel et Jacobi, et qui joue dans 

 la théorie des fonctions elliptiques un rôle important. 



» Elle est impaire ; elle change de signe quand z aug.mente de w, et par 



i3i.. 



