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 conséquent elle admet la période 2 &j ; lorsqu'on ajoute a à la variable, la 

 {'onction est multipliée par le facteur exponentiel 



— e ^ . 



» Cela posé, si nous admettons l'hypothèse d'une action inversement 

 proportionnelle à la simple dislance, nous pourrons déterminer la coordon- 

 née p du centre résultant qui représente l'action totale du système sur un 

 point extérieur P, de coordoimée z. 



» Dans ce but, nous égalerons le binôme [z — p) au quotient de la 

 fonction des points par sa dérivée. Or F(z) représente, à un facteur constant 

 près, la fonction des points. Nous écrirons donc : 



(4) -^ = 'Çj^^Q{z). 



» On reconnaît sans difficulté que la fonction 0(z) est impaire, qu'elle 

 admet w pour période et qu'elle éprouve l'accroissement constant 



27r V — I 



lorsque z augmente de a. 



» En dernière analyse, l'équation (4) détermine en grandeur et en direc- 

 tion l'action totale ou résultante pxercée sur P par le système atomique. 

 Cette action est périodique en w; en d'autres termes, si l'on suppose que la 

 rangée OR se transporte parallèlement à elle-même, de manière que O vienne 

 en P, qu'elle laisse alors sur le plan les traces de ces nœuds, et qu'elle re- 

 prenne ensuite sa iiosition primitive, l'action résultante du système ne va- 

 rierait ni en grandeur, ni en direction, dans le cas où P se placerait sur une 

 quelconque des em|)reintes. L'action n'est pas périodique en a. 



» Cette différence des rôles qui se trouvent assignés aux deux |)ara- 

 mètres w et a mérite une attention toute particulière. 



» Dans l'équation (i) d'une rangée, le facteur 





tend vers une limite déterminée, laquelle est l'unité, alors même qu'on fait 

 croître m au delà de la limite des nombres entiers proprement dits, les- 

 quels sont nécessairement premiers ou non-premiers, qui varient nécessai- 

 sairement lorsque des imités leur sont ajoutées, ou lorsqu'on les nuiltiplie 

 par des facteurs. « Nous connaissons, dit Pascal, qu'il y a un infini ei nous 



