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 » ignorons quelle est sa nature. Comme nous savons qu'il est faux que les 

 « nombres soient finis, donc il est vrai qu'il y a un infini en nombre; mais 

 )) nous ne savons ce qu'il est. Il est faux qu'il soit pair, il est faux aussi qu'il 

 » soit impair, car, en ajoutant l'unité, il ne change point de nature. » 

 (Pensées.) C'est jusqu'à ce nombre infini, illimité que m peut et doit croître 

 dans l'équation (i). 



» Dans l'équation (3) du réseau, la raison impose à la valeur croissante 

 de «une limite entière proprement dite. Il faut que N soit pair ou impair 

 pour assigner au coefficient (— i)^ la valeur (+ i) ou la valeur (— i). Il faut 



Na 



que, dans la valeur de l'expression — » on puisse isoler la fraction de la partie 

 entière, au moins en ce qui concerne la partie réelle, pour que le tacleur 



• 3 ^'^ 



. NaTT 



prenne une signification déterminée. L'équation (3) ne peut donc embrasser 

 qu'un nombre jnc/e^n« mais limité de rangées. 



» En résumé, l'équation 



F(z) = o 



représente les nœuds d'un réseau théoriquement /i/;(i7e quant au nombre de 

 ses rangées et i7//;/i/te' quant au nombre de ^es files. Delà la différence des 

 rôles assignés par notre analyse aux paramètres &) et a. 



» Si nous refaisions nos calculs en prenant pour files les droites du pre- 

 mier système et pour rangées celles du second, nous trouverions une action 

 résultante périodique en a et non en u. 



» Bravais a démontré que les nœuds d'un réseau donné sont en mémo 

 temps ceux d'un nombre infini d'autres réseaux dont les fils se coupent sous 

 des angles divers, bien que le!u-s mailles soient toujours équivalentes eu 

 surface à celles du premier. 



» Autant de réseaux, autant de couples de valeurs pour l'action résultante 

 sur le point P. 



)) Un système atomique régulier illimité dans les deux sens ne pourrait 

 donc pas exercer sur un point extérieiu' une action déterminée. 



» L'indétermination existerait encore pour l'action totale exercée sur un 

 atome O du système jxir les autres atomes composants. Le système aban- 

 donné librement à lui-même nepourraU ni rester au repos ni se mettre en 

 mouvement. 



.> A.U point de vue dynamique, un tel système est impossible. » 



