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 6 étant l'angle formé par l'élément ds avec la ligne qui joint les deux 

 éléments, et p/ désignant l'angle de l'élément ds' avec le plan détermitsé par 

 lélément Hs et la ligne /. 



» Il arrive que cette formule et celle d'Ampère donnent tonjonrs exac- 

 tement les mêmes résultats qnand on prend l'action d'un conrant fermé, 

 c'est-à-dire .dans toutes les applications à tles faits possibles, tout conranl 

 étant nécessairement fermé. Je démontre analytiiinenient qne cela doit 

 être; mais cela se voit d'ailleins simplement par le raisonnement. 



» Ampère, en supposant des forces agissant directement snivant les lignes 

 qui joignent les éléments de courants, a en des composantes tangentielles à 

 ces éléments; mais les faits des expériences l'ont obligé à donner, à un cer- 

 tain coefficient K de sa foi innie, une valeur telle, que toutes les forces tan- 

 gentielles dussent se détruire, quand on intégrerait, pour avoii' l'action 

 d'un courant fermé sur lui élément de courant. Or, comme dans toutes les 

 applications des formules à des faits possibles, il faut toujours prendre les 

 intégiales pour des courantsfermés, il est clair qu'Ampère aur.iit pu, à priori, 

 ne tenir aiicini compte des forces tangentielles à l'élément qui reçoit l'ac- 

 tion, c'est-à-dii'e n'admettre, comme je le fais, que des forces normales, et 

 que cela n'aurait rien changé à ses résultats. 



» Sa théorie a le désavantage de compliquer les calculs par l'expression 

 de forces qui, en fin de compte, doivent s'annuler. Elle a surtout, je crois, 

 rinconvénient de donner, sur la nature des effets dont il s'agit, une idée 

 qui ne me paraît pas lui convenir. 



» Dans une seconde partie de ce Mémoire, je recherche s'il ne serait pas 

 possible de voir conunent peut se faire la tran.-mission de mouvement qui 

 produit les effets mécaniques des courants, c'est-à-dire de trouver, poiu- 

 cela, un système très-satisfaisant, comme l'est, par exemple, le système des 

 ondulations pour la transmission de la lumière. J'ex[)Ose à ce sujet une 

 idée qui me i)araît digne d'attention. 



" Quand on examine, par le simple raisonnement, ce qne tloiuie cette 

 idée, on voit, avec une facilité et une exactitude remarquables, l'explication 

 de tous les faits des actions inécaniques des courants et du magnétisme. 



M Mais bien plus, si on applique l'analyse aux actions qui doivent se pro- 

 duiie dans ce système, ou trouve, pour l'action d'un élément ds sur un 

 autre élément de courant ds', la fornude 



, /(■' ds cLs' si n 9 cos fi' 



C. R., i868, ■.("' Semeitre. (T. LXVII, N" 20.) 



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