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MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



MÉCANIOUE MOLÉCULAIRE. — Recherches roncernanl In Mécanique des alunies. 

 Mémoire de M. F. Lucas, piéseiilé par M. Delauiiay. (Extrait par 

 rauteur.) 



(Commissaires précédemment nommés : MM. O. Bonnet, de Saint- Venant, 



Phillips.) 



Quatrième Mémoire. — Système plan de jioints matériels fixes en iwiiibie fini. — Jetion en 

 raison directe des niasses et en fonction quelconque des distances. — Équilihic et iiioun- 

 ment d'un point exiérieur libre. — Condition nécessaire pour qu'il y ait vibration (*). 



« Abandonnant tonte hjpothèse parlicnlière sur la relation entre l'action 

 atomique et la distance, nous admettrons qu'elle est représentée par une 

 fonction continue quelconque. 



» Prenant deux axes rectangulaires, appelons a et /; les coordonnées du 

 point A, œ et j celles du point M, /• la distance MA. Nous attribuons au 

 point M l'unité de masse, au point A la masse a. 



)' L'action F exercée sur le point M tondre sur la droite jMA ; elle est 

 représentée en grandeur et en signe par une expression de la forme 



(0 Y=af[r) = aro{r). 



)) Soient U et V ses composantes parallèles aux axes des coordonnées, 

 nous aurons 



,^, ■ 1^= -='•'■?=('■)£' 



V==-ar'^(/-)^. 

 On en déduit, par des différentiations, 



d\i i (lr\' 



(3) 



I f/V dr dr , , 



-.^=''drdy^^')=P^ 



I l'/U dr dr ... 



X dy (l.v dy ' ^ ' ' 



I d\ (dry ,, . . . 



(* ) Voir Comptes rendus des séanct's des 20 juillet, 5 octobre cl 16 novembre 1868. 



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