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" Si le point M se déplace infiniiiient peu pour occuper la position M', 

 dont les coordoiuiées sont jc -h ç el f -\- ri, les composantes U et V éprou- 

 vent des accroissements u et v déteraiiiiés par les formules 



» Clela posé, supposons qu'au lien d'un seul j)oiiit A il y en ait une série 

 A, B, C,..., dont les masses soient «, |3, y, 



» L'action totale exercée sur le point M aura pour composantes paral- 

 lèles aux axes des coordonnées 



Les accroissements éprouvés par ces composantes, lorsque M viendi a en M', 

 seront 



1 X =y u = — iSry.m- -nS ap = PS + Ry], 



(6) > ■^ 



( Y =y t^ = - -/^y a « - |V a/7 = Q/î + R^ 



» Les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'il y ait équilibre au 

 point M s'expriment en égalant à zéro les seconds membres des équa- 

 tions (5); supposons qu'elles soient satisfaites. Les équations (6) détermi- 

 neront alors les composantes de l'action totale exercée sur M'. 



» Les axes de coordonnées étant jusqu'ici restés arbitraires, nous pou- 

 vons admettre qu'on les ait choisis, ce qui est toujor.rs possible, de manière 

 à faire disparaître le coefficient R. Ils deviennent ainsi axes jjtincipfnix, et 

 les équations (6) se réduisent à 



X= P2, 

 Y = Qy?. 



» Si donc l'atome amené en M' est librement abandonné à lui-même, 

 sans vitesse initiale, les écpiations difféienliellts de son mouvement sei'ont 

 de la forme 



(8) 



(7) 



