( i"^7 ) 

 » Transportons en M l'origine des coordonnées (que iions avons jnsqu'ici 

 laissée arbitraire) et effectuons une double intégration en déterminant les 

 constantes par les données du problème; nous aurons 



l X = ï cost V — i' 



(9) ■ , 



f y =v3COS<v/— Q- 



Si P et Q sont tous les deux positifs, le mobile s'éloigne indéfiniment de 

 l'origine M. 



» Il en est encore ainsi lorsque P et Q ont des signes contraires. Dans le 

 cas particulier où l'on a 



(loj P=-Q, 



on retrouve le mode de mouvement f|iie nous avons étudié dans noire pre- 

 mier Mémoire. Cette équation (lo) équivaut à la suivante : 



(il) \ «[/•©'(/•) + 2(p (r)] = o. 



La formule correspondante de l'action atomique est 



(12) '■?'('') + 2? ("'') = o, 



ou, ce qui revient au même, 



(J'i) /('•) = ±7- 



C'était en effet l'hypotbèse adoptée dans nos précédents Mémoires. 



» Si P et Q sont tous les deux négatifs, la projection du mouvement sur 



Taxe des X est périodique, sous l'amplitude aSel la durée -=: la projection 



V *■ 



du mouvement sur l'axe des r est aussi périodique, sous l'amplitude 'i-rj et 

 la flni'pe — La trajectoire a donc généralement ( \/,t étant iricommen- 



suiable) ime infinité de spires non superposables renfermées dans un rec- 

 tangle dont les côtés ont pour longueurs respectives 2ç et 2/5. 



)) Le mouvement devient vihniloire lorsque les deux périodes ont des 

 durées égales, soit lorsque 



(i4) P-Q = o, 



ou, ce qui revient au même, 



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