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 » Prenons, par exemple, pour U la fonction 



A,. 



-=l 



V^(p-'î-/)(p,-/v)(p,- /!■.•) 



où la somme est étendue à un nombre quelconque de termes, et pourrait 

 être remplacée par l'intégrale 



U _ Ç <({a]da 



J \/{p~ «)(P. -«)(p-^-«)' 



on trouvera 



V(a _ /;) [a - c) .r = y -^ Ji^^^î^ï^ 



T)' 



et des valeurs semblables pour y, z : '\\ suffirait de remplacer a par b et c. 

 « Il est très-facile de vérifier directement l'équation 



d.v (l.v dv dy <lz dz 



«p <7pi ap rtfl, rfp f/p, 



» Les surfaces qui font partie de ce nouveau système ont une propriété 

 commune : elles ont pour représenlalion sphérique lui système d'ellipses 

 homofocales. 



» Je me propose, si l'Académie veut bien le permettre, de montrer dans 

 une autre communication les applications des résultats précédents à la 

 théorie des surfaces considérées indépendamment de tout système ortho- 

 gonal. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Note relative aux expériences faites jiour vérifier 

 la similitude des trajectoires hydrauliques; par M. Marti.v de Brettes. 



(Extrait.) 



« Dans le Mémoire que j'ai eu l'honneur d'adresser à l'Académie dans 

 la séance du 2 novembre dernier, j'ai annoncé que, d'après quelques ex- 

 périences, les trajectoires hydrauliques paraissent être semblables lorsque 

 les vitesses initiales de l'eau, sortant d'orifices semblables, font le même 

 angle avec l'horizon et sont proporlionnelles aux racines carrées des dia- 

 mètres de ces orifices, s'ils sont circulaires, ou à leurs diamètres homolo- 

 gues, s'ils ont une antre forme. 



» Voici comment j'ai opéré. 



)) J'avais à ma diposition un réservoir de i mètre carré de surface, qui 

 était alimenté par une fontaine d'un débit beaucoup plus considérable que 



