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 M. LE Secrétaire de l'Lvstitutiox Smithsoxiexxe de^Vashixgtox transmet 

 à l'Académie plusieurs ouvrages qui lui soiit adressés par celte Société. 



M. LE Secrétaire perpétuel signale , parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



i" Un ouvrage de M. Resal ayant pour titre « Des applications de la Mé- 

 canique à f horlogerie »; 



2° Trois brochures de M. Sëdilloi, intitulées « Description d'un astrolabe 

 construit par Abd-ul-Aïma », « De l'Ecole de Bagdad et des travaux scien- 

 tifiques des Arabes », et « De l'Astronomie et des Mathématiques chez les 

 Chinois »; 



3° Un ouvrage de M. F. Berthier^ intitulé « Le code Napoléon, mis à la 

 portée des sourds-muets, de leurs familles et des parlants en rapports jour- 

 naliers avec eux ». 



CALCUL iNTli;GR.-VL. — Sw l'inlégratioîi d\nw certaine classe d'équations dif- 

 férentielles du second ordre. Note de M. Laguerre, présentée par 

 M. O. Bonnet. 



« La Note que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie est l'extension au 

 cas de l'espace des considérations géométriques très-simples au moyen des- 

 quelles Jacobi a appliqué les propriétés des sections coniques à l'intégration 

 de l'équation d'Euler qui sert de base à la théorie des fonctions elliptiques, 

 considérations que j'ai moi-même développées dans le Bulletin de la Société 

 Philomathique (avril 1867). 



» Je m'appuierai sur la proposition suivante, que l'on peut déduire faci- 

 lement d'un théorème bien connu de Newton. Soit V[x,)\ z) := o l'équa- 

 tion d'une surlace du second degré, que je supposerai, pour plus de simpli- 

 cité, rapportée à des axes rectangulaires; soient de plus deux points quel- 

 conques Met N dont les coordonnées soient respectivement «, h^ c et a, j'3, y. 

 Désignons par a et a' les deux points où la droite ]\IN coupe la surface 

 cotisidérée. Cela |)osé, on a la relation 



Ma. Ma' _ F(», b, c) 

 Na.JSa' ~ F (a, p, y)' 



Supposons que la droite MN soit tangente à la surface, les deux points a. 

 et a' se confondront alors en un seul, et l'on aura 



Mz s F ((7, b, c) 



Na ~ v'FVTpôÔ 



