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 elliptiques; nous aurons 



Hs 



3 . 



V-''Ar^ 



(A—u.^)(lfi' (A — v')rfv' 



A+B)(p' — A-t-Cj (v» — A + B)(«'— A + C). 



L'équation différentielle des lignes correspondant aux arêtes de rebroiisse- 

 ment est donc 



, / A— pi= _l_ . , / A — y' _ 



'"'' V (fi'— A + B)(p=-AH-C) — "^^ V (v'-A + B){v»-A-4-C) ~ °' 



dont l'intégrale est 



(6) r '^^'-^'^ ±if 



rf-j(A — v') _ 



— f^'j 



V/(A — p»)(A — B — f;i»)(A-C — p') J v/(A — ■/')(A — B — v')(A — C — v^ 



A- désignant inie constante arbitraire. 



H Soit maintenant Pie plan qui, dans la figure transformée, correspond au 

 plan X. Étant donné lui point (/j., v) sur la surface représentée par l'équa- 

 tion (5), on saura toujours trouver le point où le plan P est rencontré par 

 la tangente menée au point (p., v) à l'une des courbes qui passent en ce 

 point et dont l'équalion difféientieile est cis = o; on pourra exprimer algé- 

 briquement les coordonnées ii, c, ti' de ce point en fonction de p., v, et 

 réciproquement |7., v en fonction de «, c, ti^'. On portera ces valeurs de fjt, et 

 de V dans l'équation (6), et l'on y remplacera z/, t', w par leurs valeurs tirées 

 des équations (4)- I>a variable z disparaîtra d'elle-même, et l'on obtiendra 

 eu X, j l'intégrale générale de l'équation (3) avec deux constantes arbi- 

 traires X et A'. » 



MÉCANlQUlî APPLIQUÉE. — Addilion au Mémoire sw la titéorie des roues hy- 

 drauliques. Du mode d introduction des résistances dans le calcid. Note de 

 M. DE Pajiboik. 



« Dans le calcul des roues liydrnuliques, on tient compte des résistances 

 de la manière suivante. D'abord, pour avoir le frottement de la roue, on 

 considère que ce frottement est le résultat de la pression exercée sur les 

 tourillons par trois forces, savoir : le poids de la roue, l'intensité de la 

 résistance utile ou charge de la roue, et l'intensité de la puissance exercée 

 par le moteur. Mais, comme cette dernière force n'est pas doimée à /'no;/, 

 on a recours à la force en chevaux de la roue : on la transforme en kilo- 

 grammes élevés à i mètre par seconde, et en la divisant par la vitesse tiu 

 mouvcmoni, ou obtient l'intensité de la puissance. Alors, les trois forces 



