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 grer l'équation différentielle qui exprime la variation du temps d'un chan- 

 gement de niveau en fonction de la hauteur de ce niveau. 



» Il fait remarquer avec justesse que, dans de semblables réservoirs, les 

 sections étant des fonctions des hauteurs de pression, même en supposant 

 le volume total partagé en tranches assez peu épaisses, il faut prendre pour 

 section moyenne de cliacune d'elles la moyenne entre les sections cjiii corres- 

 pondent aux hauteurs de l'eau cui-dessus de la tranche au commencement et à la 

 fin de V écoulement, et non, comme on le fait ordinairement^ la moyenne arith- 

 métique entre les sections extrêmes de In tranche. 



» Il montre, par des exemples, que ce dernier procédé peut conduire par- 

 fois à des erreurs considérables. Il donne, dans ce premier cas, la solution 

 des deux problèmes jjrincipaux et réciproques de la détermination de la 

 durée d'un abaissement donné du niveau^ ou de cet abaissement dans un 

 temps déterminé, soit quand il y a des pertuis de fond ou des réservoirs de 

 superficie, et même lorsque deux orifices de fond et de superficie fonc- 

 tionnent simultanément. 



)) Enfin, il détermine les dimensions à donner à ces orifices pour obte- 

 nir entre les temps et les variations du niveau des relations prescrites à 

 l'avance. 



» Passant ensuite au deuxième cas, le plus général et le plus difficile, où 

 le débit du cours d'eau affluent est variable, ce qui rend impossible l'inté- 

 gration de l'équation différentielle des mouvements simultanés d'afflueuce, 

 de variation du niveau et d'évacuation, M. Gr;cff, par un fort lieureiix em- 

 ploi des tracés graphiques et des quadratures, fournit wn exemple remar- 

 quable du concours que la Géométrie peut prêter à l'Analyse en défaut 

 dans la solution des questions tie ce genre. 



« Le tracé de trois courbes, dont les éléments sont fourius par l'obser- 

 vation, lui permet, en effet, de résoudre toutes les questions principales qui 

 peuvent se présenter. 



» La première de ces courbes est celle qui représente la relali-on des 

 temps et des hauteurs d'eau dans la rivière alfluenle, d'où par les méthodes 

 connues de jaugeage des eaux courantes, on en déduit une autre, auxi- 

 liaire, qui donne les débits de cette rivière correspondant à des temps connus. 



» La deuxième fournit la relation des débits des pertuis d'évacuation 

 sous des pressions données dans le réservoir. 



» La troisième est la courbe des hauteurs d'eau dans le réservoir à des 

 instants donnés; elle se déduit des deux premières à l'aide du calcul des 

 différences. 



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