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» Nous établissons que chaque tranche élémentaire, comprise entre deux 

 phius Irès-rapprochés l'un de l'autre et parallèles au plan de rupture, se 

 trouve dans les mêmes conditions que si elle reposait librement sur un plan 

 incliné parallèle au plan de rupture, sollicitée uniquement par son propre 

 poids et par le frottement qu'elle développe sur le plan incliné (i). 



» La poussée élémentaire primitive exercée par cette tranche est alors 



égale à son poids multiplié par ^"^'''' "*" — ; elle est parallèle au plan de rup- 

 ture, et appliquée d'abord au centre de gravité de cette tranche; puis elle 

 se transporte au point où sa direction rencontre la paroi intérieure du 

 mur. Elle s'applique sans décomposition à cette paroi, si l'angle qu'elle 

 fait avec la normale est moindre que f'. 



» La résultante de toutes les poussées élémentaires est, dès lors, facile à 

 trouver; elle est appliquée d'abord au centre de gravité du prisme de rup- 

 ture et parallèle au plan de rupture; elle a pour intensité 



^ cosy 

 (p représentant l'angle du frottement des terres sur elles-mêmes, et Q le poids 

 du prisme de rupture. 



» On trouve le point d'application de cette poussée primitive à la paroi 

 du mur en menant, par le centre de gravité du prisme de rupture, une pa- 

 rallèle au plan de rupture. 



)) Quand l'angle de cette direction avec la normale à la paroi du mur est 

 plus grand que 9', la poussée effective fait l'angle (p' avec celte normale ; elle 

 a le même point d'application que la poussée primitive P, et son intensité 

 est donnée par la relation 



COS <f 



£ étant l'angle de la paroi du mur avec la verticale. 



» Ce qui précède est relatif aux remblais dépourvus de cohésion. Nous 

 donnons aussi une théorie de la cohésion; mais nous n'avons pas encore 

 traité en détail la théorie de la butée. 



» Nos recherches nous ont donné les résultats suivants : 



» 1° Une méthode graphique, toujours applicable; 



(i) Ces considérations, sur lesquelles nous fondons notre théorie, figuraient déjà dans 

 une première rédaction adressée au Ministre de la Guerre en i85c). M. le Conuuaiulant Che- 

 net est parti d'un principe analogue dans un JMémoire qui a été présenté à l'Académie des 

 Sciences le 21 octobre i86i {Coi/i/jIcs rendus, p. 718). 



