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en chaque point b de la trajectoire; — ds'dP sera la force que la différence 

 des pressions fera agir sur la molécule suivant la tangente à la trajectoire. 

 Soit 7 l'angle formé par la tangente à la trajectoire et la verticale; 

 dzds^pgcosy sera la force que la pesanteur fera agir sur la molécule sui- 

 vant la tangente à la trajectoire. Représentons par Fds^ la résultante des 

 frottements exercés sur la molécule. Nous n'aurons à considérer aucune 

 autre force appliquée à la molécule suivant la tangente à la trajectoire, et 

 nous aurons 



p = — ds-dF ± ds^ pg cosy -f- Fds^, 

 et, par suite, 



dl'±2ds^pgl ds cos-^ -h 2 ds^ j Fds = [v"^ — vDds^p 



ou 



— 2/ dï'±'2pgj dscosy + 2J ¥ds=p[v- — vl). 



» Si H est la différence de niveau des points a et ^, on aura 



H= I ds cosy. 



Soit P, la pression en a, 1 dP nous donnera P — Po, et nous aurons 



Po - p ± pgR -hjyds = £((.^' - i^i). 



» Nous appellerons courbe orthogonale une courbe dont les éléments sont 

 normaux aux trajectoires qu'elle rencontre successivement et situés dans 

 les plans osculaleurs de ces trajectoires. Soit donc bm un élément d'ime 

 telle coiube, et soit bn un élément de la trajectoire qui passe par le point b, 

 hn étant égal à bni. Considérons dans la masse liquide un cube ayant pour 

 base le carré dont bm et bn sont deux côtés. La force centrifuge est, pour 



ce cube liquide : pbn^ — > r étant le rayon de courbure de la trajectoire au 



point b. Cette force centrifuge donne, sur le plan rectifiant passant par bn, 



une pression qui, rapportée à l'unité de surface, aura pour valeur : pi'''' — • 



Or — ) c'est l'angle âcx. des deux tangentes à la trajectoire en b et en n; la 



pression considérée a donc pour valeur oc- âa. 



» Soit </II la différence de niveau de b en m; la pression que le poids du 

 petit cube liquide exerce sur le plan considéré a pour valein* gpdH. Il 



