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n'existe pas d'autre force composante applicpiée au petit cube liquide nor- 

 malement à hn et dans le plan oscnlatenr, de sorte {[ue gpnfH + pv^èa 

 représente l'augmentation de pression de m en b. Or, si nous remarquons 

 que l'équation 



P„ - P ± og H + fYds = ^ (i-- - <) 



est relative à une trajectoire quelconque, et si nous dilférentions celte équa- 

 tion en passant du |)Ouit m au point />, nous aurons 



gp dE — c/P -h ci I Fds ^= p{>di> — pVgffg, 



c'est-à-dire que l'augmentation de pression de m en b aura pour valeur 



gp du ■+■ d I Fds — pvdi' 4- pi>^dif„. 



Egalons les deux valeurs de cette augmentation de pression, nous aurons 



d I Fds — pv dv -\- p l'o dv„ = p v- dry.. 



» Soit nt un élément de la courbe orthogonale infiniment voisine de celle 

 dont bin est un élément, et soit int un élément de la trajectoire qui passe 



, » , hn — nit de . ,, . 



par le point /», ou représente — ou — ■, en appelant g I arc de trajec- 

 toire bn compris entie les deux courbes orthogonales, et do la diflércnlielle 

 de <j, lorsque l'on passe du |)oint m au point b. Substituons cette valeur 

 de c?a dans l'équation obtenue plus haut^ et il viendra 



pv 



d\> — p i' dvo + p V- — = d 1 Fds 



" J s. 



ou 



dv dfj I 



p (7 f 



dfvdn 



■'s.. . l'n di\ 



» Intégrons depuis le point b' jusqu'au point b, le point b' étant un point 

 quelconque situé sur la même courbe orthogonale que le point /), et il vien- 



C. R., l868, 2" Semestre. (T. LXVII, N" 23.) '6' 



