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 GÉODÉSIE. — Nouvenri iliénrème srir les attractions locales; 



par M. YvOX ViLLARCEAU. 



« L'Association géorlésiqiie internalionale pour la mesure des degrés en 

 Europe se préoccupe viveuieut des moyeus de tenir compte de l'effet des 

 attractions locales, dans la détermination de la figure de la Terre. Cette 

 question a été agitée lors de la réunion triennale tenue à Berlin en 1867, et 

 la Commission chargée de l'examen des divers moyens proposés s'est déjà 

 prononcée contre le mode d'évaluation qui consiste à calculer les attrac- 

 tions dues au relief du terrain, au moyeu d'une valeur approchée de sa 

 densité. Les Membres de ladite Commission se sont montrés favorables à 

 l'emploi de théorèmes généraux sur les effets des attractions locales, théo- 

 rèmes annoncés par l'un d'eux, M. Schéring, mais non encore pidtliés. Con- 

 statons, en passant, que nous avions nous-méme donné la préférence à ce 

 mode d'investigation, en présentant à l'Académie, en 1866, un théorème 

 dont le théorème de Laplace est un cas particulier. L'un de ceux que 

 M. Schéring a découverts est également une généralisation du théorème de 

 Laplace, et son savant auteur nous fait espérer une prochaine publication, 

 dans Inquelle il fera connaître en quoi son résultat diffère du mien. J'aurais 

 pu, dès 1866, indiquer un nouveau théorème, et je ne l'ai pas fait, parce 

 que la possibilité de son application me paraissait encore éloignée. L'Aca- 

 démie voudra bien me permettre de lui présenter dès à présent un résultat 

 dont la communication n'offrirait peut-être plus d'intérêt, si j'attendais que 

 M. Schéring eût fait connaître les nouveaux théorèmes qu'il annonce. 



» Considérons le sphéroïde défini, sur la surface duquel on fixe les posi- 

 tions géodésiques des sommets des triangles d'un réseau trigonométrique, 

 et la normale menée par un point de sa surface; par le même point,, me- 

 nons tuie parallèle à l'axe du monde (côté boréal): le méridien géodésique 

 du lieu est le plan mené par ces deux droites; la colalilude géodésique est 

 l'angle de ces mêmes droites, et la longitude géodésique l'angle forii)é par 

 le méridien géodésique et un premier méridien donné: telles sont les défi- 

 nitions. 



)) Par Tui point de station M, pris pour centre d'une sphère, menons trois 

 droites : l'une normale au sphéroïde, la seconde dans la direction d'un 

 signal B, et la troisième dans la direction du pôle boréal ; les trois plans 

 mcnrs par ces droites détermineront un triangle sphérique. Soient A, B, C 

 les trois angles de ce triangle, répondant respectivement aux points où les 



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