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En prouvant donc que ce déteniiiiiant est différent de zéro, on démontrera 

 rimpossiliilité de la relation admise 



N + CN, +5'^^ +...+ e''N„ = o. 



» J'observerai dans ce but qu'on peut substituer aux lermes d'une 

 même li^ne horizontale des combinaisons linéaires semblables pour toutes 

 ces lignes, et que j'indiquerai en considérant, par exemple, la première. 

 Elle consiste cà remplacer respectivement P, P,, Po,-.-, P«-i, P«, par 

 p _ e-«P,, e-"P, - e-'Po,..., e-^'P,,,, - e-''P,„ e-"P„; il est alors aisé 

 de voir que si l'on nudtiplie toutes ces quantités par i . 2 . 3 . . . p., elles de- 

 viennent précisément les intégrales 



f"c-'p-{z)clz, f''e-'f^{z)dz,..., f\-^f^{z)dz, re-\f^\z)dz. 



» Maintenant les autres lignes se déduisent de celle-là par le change- 

 ment de ij. en p. + I , p. -)- 2, . . . , p. + ?i, et le déterminant transformé sur 

 lequel nous allons raisonner est le suivant : 



f%--p{z)dz, f\-^f^{z)dz, .... r%-/>(r.)./r, 



^_ re-'p-^'{z)dz, Ç\-'f^-^{z)dz,..., f^e-^/^-^{z)dz, 



1 



JJe-'J^-"{z)dz, j\-^p-"[z)dz,..., J%-J^-"{z)dz. 



THERMOCMlMlE. — Sur la chaleur de combinaison rapportée à l'état solide; 

 nouvelle expression thernnque des réactions; par M. Berthelot. 



« 1. Les quantités de chaleur dégagées dans les actions chimiques ne se 

 prêtent point en général à des comparaisons théoriques, parce que l'état 

 des corps réagissants n'est pas le même pour tous, les uns étant gazeux, 

 d'autres liquides ou dissous, d'autres solides, tantôt cristallisés, tantôt 

 amorphes, ce qui comporte encore de grandes diversités (*). La théorie 

 pure exigerait que l'on pût opérer toutes les actions et eu calculer les effets 



{*) Sur la formation des précipités ; dans ce Recueil, t. LXXIII, p. 1 165, et surtout 

 p. 1215-1219. 



