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 d'une seule manière, par la condition supposée que le polynôme 



0(z) = — [.i,,f (3) + H1,J, (z) H-...+ -(L^„+,(z)] 



contienne comme facteur J [z] = z[z — a) [z — b)... {z — h). Nous conclu- 

 rons de là en prenant les intégrales entre les limites z = o pI s = «, 

 par exemple 



X fe-^^ V{z) dz + 11!, Pe-^^F, (z)r/c +...+ 4^ Pe-^^ F„^, (z) dz^o 



» Maintenant les relations 





j^ «-^-F,(z)r/2 = ^^ 



donneront, en égalant séparément à zéro, le terme algébrique et le coeffi- 

 cient de l'exponentielle e'^^, si l'on fait, pour abréger, 



les égalités suivantes : 



A<I>(.r) + B4)'(x)4-...+ L1>"+'(x) = o, 

 A<î),(:c) + B<I)}(x) +...+ L1'r'(j:)=: o. 



» Or on aura de même, en prenant pour limites supérieures des inté- 

 grales z = h, c,..., h, 



AA>Jx)-hB^l[x) +...4- T.'l'r'(^) = o, 



A<I)„(x) + B<Pl{x) +...4- L<I)r'(-^) = o, 

 et il est aisé de voir que les coefficients A, B,..., L pourront être supposés 

 des polynômes entiers en x. L'intégrale I e~" zl"- (z — ly dz, qui figure 

 dans la relation précédemment considérée (p. 21), 



e^rifa:) - II, ix) = e-=^z"'(z- lydz, 



nous servira d'abord d'exemple. » 



