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 tout enlière. Ce mouvement de pivotement sera proportionnellement d'au- 

 tant plus considérable que le rayon du cercle sera plus petit. I.a grandeur 

 du rayon diminuera aussi le frottement de roulement, comme cela a lieu 

 pour les corps cylindriques. Il est facile de voir, sur la figure, que le rayon p 

 de ce petit cercle est égal à R sin«, ou simplement Ra. 



» Dans la valeur de « (équation 6), si l'on développe le radical comme 

 une puissance un demi, on obtient une série dont le premier terme, de beau- 

 coup le plus important, est proportionnel à - tangy. . . p— — ^ tangç) , de 



sorte que le rayon p est sensiblement proportionnel à R ^ _ ^^ tangy. 



» Le segment sphérique se trouve ainsi en équilibre, comme le serait 

 un cylindre dont les génératrices seraient parallèles à la ligne de plus 

 grande pente. Si, par une cause accidentelle, ce cylindre est dérangé de sa 

 position et amené à une inclinaison suffisante, il roulera sur le plan dans 

 une direction perpendiculaire à celle de ses génératrices, la composante 

 de la pesanteur, suivant cette ligne oblique, étant alors plus grande que le 

 frottement de roulement. 



» Cette disposition peut se réaliser pour le segment sphérique. En effet, 

 si, par une cause quelconque, telle que l'action de l'air agité sur le corps, 

 ou un ébranlement qui déplace le centre de gravité, le plan de la petite 

 section est déplacé et amené à couper le plai* incliné sous une ligne oblique, 

 suffisamment abaissée au-dessous de l'horizontale, il arrivera que la com- 

 posante de la pesanteur suivant cette ligne deviendra supérieure au frotte- 

 ment sur le plan. Le corps alors se mouvra suivant cette ligne, la pesanteur 

 surmontant d'abord l'inertie qu'oppose ce corps au double mouvement 

 de rotation et de translation; après quoi, celui-ci suivra la loi d'un corps 

 pesant sur un plan incliné. 



)) On remarquera que la rupture de l'équilibre s'obtiendra d'autant plus 

 facilement ici, que le plan de la petite section est très-peu incliné sur le plan 

 fixe et que le corps ne repose que par un point sur ce plan. 



» Le mouvement de translation pourra avoir lieu d'iui côté ou de 

 l'autre, suivant le sens des causes accidentelles; mais s'il a lieu à droite, 

 pour le spectateur placé au bas du plan incliné, le mouvement de rotation 

 sera direct (comme celui des aiguilles d'une montre); dans le cas con- 

 traire, il sera inverse. Ces mouvements paraitront d'ailleurs plus rapides 

 quand le rayon de la section sera jjIus petit. 



M Applications. — Nous ne dirons que quelques mois des applications 



