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 » D'ailleurs (*), 



donc 



^"1 ^~ du. ' 



n Ainsi la constante C^,., considérée comme/ottct/o/i du paramètre (j., est 

 une transcendante connue. Si p. est commensnrable, C — Cj^ est exprimable 

 sous forme finie : en particulier, C — Cj = i , 



» 3. Dans la Note citée, j'ai prouvé que 



(8) / '-^ r.r-1^ H- jc'v- H- jc^v- 4- ;. .1 + f r_L_ + ^ ]jc^-< dr = o, 



si p. est un nombre entier. Par une démonstration très-simple, on établit la 

 généralité de cette équation. En conséquence, et pour toutes les valeurs posi- 

 tives de p., 



» 4. Prenons la formule connue 



(ro) /rfp.) 3= [jj. - ij /(p.) - p. + ^ /(^^t:) + î^(p.), 



dans laquelle ~(p) est \^ jonction de Binel, savoir : 



[il] rs{p.)— l-r-^— -+-1'^ — '^x'- 



X 2 / .r 



Il en résulte, à cause des relations (7) et (8), 



(.3) 



(*) Foir, par exemple, iVo?e ^«r une formule de M. Botesu [Bulletins de rJcadémie de 

 Belgique, juillet et novembre 1872). 



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