puis 



Cu 



( 200 ) 



■-■'(1 ' ~^ ' 



et, en particulier (*), 



(i5) C, = C = 1 - J' ^ (a-^ 4- x' + ^» + ...). 



» 5. Connaissant ro'(/-'-), on trouve, par un calcul que je suis forcé de 

 supprimer (**), 



(<7) ^r(/;.)-(fx-.)/(p-)-,'^-- r 



(.8) 



4 « 



clx /l — x'' I — .r';' 



I+.rWx 



f/a- 



I • — .r' I — .r° 



» 6. La dernière formule équivaut à celle-ci : 



\/ir(2)-|"^ [-v/^r(3)-j' rv/^r(5)-|' rv/"r(9)-]^ 



e = 



' \/^r(2) -}' r v/7rr(3) -i' r v/7rr(5) -[' rf^LLlsiT" 



d'où l'on tire ce développement curieux 



(22) 



r(/z + r =: ?i"c-"\i:u 



•?. 2 4 4 ^ " — 2 2/? — 2 



I 3 3 5 2/2 — 3 2 « — I 



V., 



r 2/1 2// + 2 j/2 j-r4'?-i-'- 8// ' /•••\. 

 L2« — I 2«-(-i 4" — 'J l4" + ' ^" — 'J ^ 



(*) Note sur une formule de M. Botesu. 



(**) Dans un Minioire reniar(]iiable, enroro inédit, M. Pli. Gilbert a donné une infinité 

 de séries propres à reiirésenter la fonction de Binet. 



(***) De cette relation (22),' on peut déduire le développement de e" en produit indéfini. 



