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» En nbordant mainlenant le cas général et me proposant d'obtenir, à 

 l'égard des intégrales définies 



f"cr\f'"{z)dz, l"'c-^f"'{z)Hz,..., ['' c-^f"'(^z)dz, 



un algorithme qui permette de les calculer de proche en proche, pour 

 foutes les valeurs du noud^re entier /h, j'uitroduirai, afin de rendre les cal- 

 culs plus symétriques, les modifications suivantes dans les notations précé- 

 demment admises. Je ferai 



f{z)^{z~z„){z~-z,)...{z-z„), 



au lieu de 



f{z)=z{z-n){z-b)...{z-h), 



de manière à considérer le polynôme le plus général de degré ii + \; dési- 

 gnant ensuite par Z Tune quelconque des quantités s,, z^,..., z„, je raison- 

 nerai sur l'intégrale 



f\-'^J"'{z)(iz, 



qui donnera évidemment toutes celles que nous avons en vue, en faisant 

 Zg = o. Cela étant, voici la remarque qui m'a ouvert la voie et conduit à 

 la méthode que je vais exposer. 



u IX. En intégrant les deux membres de la relation identique 



±z:pî}l _-.,- [„,j"->{z)/'iz) -y"'(z)j, 



on obtient 



e-y"'{z) = mfc-^J'"-' ( z.)/'(z) dz^ fe-~J"' {z, riz, 

 et, par conséquent, 



J_'e-^J'"{z)c/z^ mj"e~^J"'-' {z)f'{z)(lz, 





I 

 - Zn 



