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1) Or ce sont ces nouvelles intégrales 

 qui donnent lieu à un système de relations récurrentes de la forme 



• J 



r---/-(-)^.=:(.o)rîrz::M^, 



J-^ z — z„ ^ Vz„ z — Zo 



^ V.- z — zt 'A 2 — 2" 



où les coefficients [ik], ainsi que leur déterminant, s'obtiennent d'une 

 manière facile, comme nous verrons. 



K C'est donc en opérant sur les éléments au nombre de « + i , dans les- 



quels a été décomposée l'intégrale / e-'f"'{z)dz, que nous parvenons à 



sa détermination, au lieu de chercher, comme une analogie naturelle au- 



/.Z 



rait paru l'indiquer, une expression linéaire de / 6-^'""*""+' (z)(/z, au 

 moyen de 



r ^-V>« ( z.) dz, f 'e-y "- {z)dz,..., f Vy-" [z)dz. 



» Mais, soit d'une manière plus générale, pour des valeurs entières quel- 

 conques des exposants, 



F(z) = (z - Zo)^. (z - z,'f .... (z _ z,^K; 



en intégrant les deux membres de l'identité 



