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» A cet effet, ils décomposèrent le poids du prisme de terre en deux 

 autres forces, l'une normale et l'autre parallèle à son plan incliné de glis- 

 sement; puis, à son tour, la composante parallèle en deux nouvelles forces, 

 l'une verlicale, l'autre liorizonlale ou perpendiculaire au mur; et ils regar- 

 dèrent cette dernière composante comme constituant nniquement la poussée. 



» La fameuse règle, d'après laquelle on donne souvent aux murs une 

 épaisseur égale au tiers de la hauteur du massif, arrasé horizontalement, 

 qu'ils ont à soutenir, n'a pas eu, comme m'a dit Poncelet, d'autre ori- 

 gine (i). 



» TI est possible que cette règle du tiers ait rendu, en tant qu'empirique, 

 des services dans les constructions civiles où il n'y a à soutenir que des 

 massifs d'une hauteur médiocre, et qu'elle ait ainsi fourni des résultats 



(i) Quoique je n'aie pas sous les yeux le Mémoire des tomes V et VI des anciens Mémoires 

 de l'Académie de Dijon où un ingénieur, du reste illustre, a proposé il y a un siècle cette 

 prétendue théorie, je puis rendre son raisonnement à peu près ainsi : 



Soit, outre les notations de la Note précédente, t l'angle, fait avec la paroi verticale du 

 mur par la face inclinée le long de laquelle glisserait le prisme lors de la rupture de l'équi- 

 libre, on aura 



I 



CI 



h^ tangT 



po\ir le poids de ce prisme; 



I ,, 



- ah- tangT cosT 



2 



pour la composante ou projection de ce poids dans une direction parallèle à la face de glis- 

 sement ; enfin 



-ctA' tangTCOSTsiuT =: - ct/(' sin'r 

 2 ° a 



pour la composante OU projection horizontale de cette composante, ou pour ce qu'on regar- 

 dait comme mesurant la poussée contre le mur. 



Or en lui attribuant, comme ci-dessus, un bras de levier = -h, l'équilibre de relation du 



mur autour de l'arête antérieure de son pied donne l'équation 



, , h ct/;' . h , ' , . ^ 



n6/i-=3 sin'r tt; 6'= - /j'sin^T — , 



2 2 3 3 n 



d'où, en faisant — = -, t =: 45 degrés (car on supposait, dans ce temps, que le pnsme glis- 

 serait suivant le talus de terre coulante), 



ou la règle du tiers de la hauteur. 



'=i'' 



