( 238 ) 



conformes à r expérience des constructeurs exercés. Mais le raisonnement 

 qui sert à l'établir n'est toujours qu'un paralogisme inexcusable, une faute 

 contre la Statique élémentaire, même si l'on admet la supposition, sur la- 

 quelle elle se fonde, que le glissement des terres s'opère sans frottement 

 capable d'influer; en sorte que c'est avec raison que l'on a rejeté depuis 

 longtemps cette règle comme théorique et générale. 



)) C'est effectivement à tort qu'après la seconde décomposition de forces 

 on néglige ou supprime l'une des deux composantes ainsi obtenues, savoir 

 celle qui est verticale ou perpendiculaire au mur ; car une force agissant sur 

 un coin, tel que le prisme de terre considéré, peut très-bien, même si elle 

 est parallèle à une de ses faces, donner, dans l'équation de son équilibre, 

 une composante perpendiculaire à celte même face. Il n'y a, pour cela, 

 qu'à la décomposer suivant les deux directions perpendiculaires, respec- 

 tivement à celle ci et à l'autre face, comme on fait pour établir l'équi- 

 libre d'un coin qti.ind on abstrait les frotlemenls. Or,- en ajoutant la com- 

 posante perpendiculaire au mur, ainsi obtenue, à celle de même direction 

 qu'une première décomposition avait produite, on trouve pour somme, 

 comme évidemment cela doit être, précisément ce qu'obtenaient les pre- 

 miers ingénieurs en décomposant directement le poids du prisme ou coin 

 de terre en deux forces respectivement perpendiculaires à ses deux faces : 

 c'est-à-dire qu'on obtient, quel que soit l'angle pris pour celui du plan de 

 glissement, la même poussée que si la terre était un liquide (i). 



(i) En effet, la composante parallèle au plan de glissement a été trouvée tout à l'heure 

 il une intensité - cr A' tangr cost = - ct /i^ sinr. Si on la décompose en deux forces, l'une ho- 

 rizontale, l'autre verticale, celle-là est -a /f'sin'r comme on a dit; celle-ci est -ci /i^sinr cost. 



2 2 



En décomposant cette dernière en deux autres, l'une perpendiculaire au plan de glissement, 



,, . 1 • , 1 !• , ■ ,, . cj /i' . I ah' 



I autre horizontale ou perpendiculaire au mur, celle-ci est sinr cosr = 



COS'T. 



Eu l'ajoutant à la composante, de même direction, - cr A' sin^ t déjà obtenue, on a pour la 



2 



poussée totale, ijiœ/ t/ue soit l'a/igler du glissement supposé s'opérer sans frottement. 



2 



ou ce qu'on a en décomposant de suite (ont le poids - a A' tangr du prisme suivant cette 



direction et suivant une perpendiculaire à son autre face; c'est-à-dire qu'on ace qui résul- 

 terait de la fluidiflcatinn du massif de terre. 



