( 288 ) 

 l'unilé. Ainsi l'on obtient, en particulier, 



<p2(Ç ' = Ç- + ' /^, + /i — l)Ç + /'•: + (" — 0/^1 + "(" ~ 0' 



5 



et l'analogie de forme avec 0(z, Ç) montre que le déterminant 



<I)(ro,So) <I'(z,, --o)--- 'i'iz,,, Zo) 



<I)(zo, z„) «I)(z,, z„)... a'(z„, -.„) 

 est encore égal à w". Cela posé, nous tirons de la relation 



r^^ dz = e-'»<î.(Zo, -Ç) - e-'-<I.(Z, Ç), 



en supposant Ç = z,, la valeur cherchée 



£}=e--$(z„, z,)-e--^$(Z,z,-). 



Or, voici les expressions des quantités £,'„ qui en résultent. 



Soit 



A, = Aoa>(Z, Zo)+ A, $(Z, z.) +...+ A„^D(Z, z„), 



m, = B„a)(Z, z„)+B,<ï)(Z, z,) + ...+ B„a.(Z, r„), 



1 



^= ro-Kiz, z„)+ L,a>(z, z,) + ...+ L„a>(z, z„), 



et convenons de représenter par dj,, iiï)o,..., 4^o 'ps valeurs obtenues 

 pour Z = z,), on aura 



4= e--an,„ -e-'-ii;,, 



C=e--'^„ -e "^. 



» Dans ces formules, Z désigne l'une quelconque des quantités z,, 

 Z2,...,z„; maintenant si nous voulons mettre eu évidence le résultat 

 correspondant à Z = Za, nous conviendrons eu outre de représenter, 

 d'une part, par A-/,, **>•■•> J,1a) et de l'autre, y]'], yi\,..., r,'l les valeurs que 

 prennent, dans ce cas, les coefficients A,, ail,..., ^ et les quantités s",, 



