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 prolongée, nous exprimerons en fonction de l'indéterminée q le polygone 

 formé par les centres situés d'un même cùté de cette montée, en posant 



(2) C.Co + CoCa-f-CjC, +...= fyn, 



la quantité II étant un coefficient numérique à déterminer ultérieu- 

 rement. 



» Si l'on considère que les côtés C, Co, C2C3,... du polygone des centres 

 sont les différences Rj — ^n R3 ~ Rj»-- *^^^ rayons successifs, on aura 



(3) R.+7n = R„^. 



» Mais on a d'ailleurs — ' =/, ou R„_, =/^(rt — R,) -f- b. 



Portant cette valeur dans l'équation (3), il vient 



(/,) R, + f/n=yfy(rt-R,) + Z', 



et, en combinant les équations (i) et (4), on en déduit les deux inconnues 

 de la question 



(5) R. -«-(„,_, )(y^,)_8n' ^^ '^^' 7-(„._,),/+,)_8n 



» Il ne reste plus à déterminer que la quantité II, correspondant à des 

 valeurs déterminées de n et def. 



» m. Expression générale des tangentes des angles formés parla lencontre des 

 7 ayons avec la montée prolongée. — En exprimant algébriquement la dislance 

 de chacun des points de division du grand diamètre au point de concours 

 des deux axes de la courbe, on a 



2^ + 3^ + 4f/ + 5(/ +...H —-q=q g , 



27+ 37 + 4</+ ^q+...+ —^q =fy— y— , 



3? 4- 4? + 57 +...4- ^<ry = <7 ^^^^^, 



ainsi de suite jusqu'au dernier segment, qui se réduit à q ^ • 



» En se souvenant que la partie du plus grand rayon située au-dessous 

 de la ligne des naissances est exprimée par R„_i —b = qj ( — g — j» et que 



