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 fraclion n de la durée t + ot égale à la fraction n de la durée x relative à 

 l'instant considéré. De la sorle, du reste, l'atome décrira le chemin élé- 

 mentaire dû au changement de durée et de grandeur de la vibration, soit 

 au changement de température et de volume. 



*» I.a seconde partie du travail élémentaire total correspondra alors au 

 travail nécessaire j)our faire parcourir à l'atome un élément de sa trajec- 

 toire et lui communiquer le mouvement d'ensemble du système. 



» Proposons-nous d'abord d'évaluer la première partie du travail élé- 

 mentaire en fonction de la variation de la force vive moyenne vibratoire, 

 et de la vaiiation §t de la durée de la vibration. 



» A la variation §t correspondent les variations ^x, ây, 5z des coor- 

 données de l'atome. De leur côté, les composantes de la force d'inertie de 

 l'atome ont respectivement pour valeur 



(Px (l'y d^z 



~~ '^' ^' ~ 'dô' 



» Appelons 



Xj, Yy, Z„ X'^,... les composantes des foi'ces calorifiques, suivant les 



trois axes des coordonnées; 

 Xo, Yo, Zfj, X'j,... les composantes, suivant les mêmes axes, des forces 



mesurables physiquement qui sont appliquées au corps ; 

 Xç, Yç, Zç, X'^,... les composantes des forces intérieures. 



» En vertu du théorème de d'Alembert, nous aurons trois équations de 

 la forme suivante : 



(«) i X,ôx -h ^Xo!?x + 2Xç 5x = 2;« ^ àx. 



)) Imaginons que l'on considère, pour chaque atome, la valeur de 

 m —pr ^^ cfi^'i correspond aux divers instants de la vibration de durée t, 

 et que X^, Xo et X^ conservent leurs valeurs respectives : la somme 



.m 



d'r 

 IF 



èx sera la même à tous ces instants ; on aura donc, d'après une 

 démonstration analogue à celle de notre Note précédente, 



» Cherchons à transformer cette dernière expression ; jiour cela, remar- 

 (pions (pic l'oi^ a 



, d.r\ ^ 



d'.c -^ \ lit I I 



-— - OX — : — — 



de- dt il! 



! dx ^ \ dx , N ^ 1 



