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 tité est toujours indépendante du mouvement d'ensemble, nous aurons 



aussi 



/2 (Xç d,x+Y^ d,j- -h Z, d, z) = o. 



» D'après ces considérations, en effectuant l'intégration susmentionnée, 

 il est manifeste qu'on tirera de l'équation (vj) la relation suivante : 



2/(X,5x4-Y,§7-+Z,5z) 



■ lf[Xo{cit x-^d.x-h^Jc) + Yo(c?, j + d.f + o;-) + Zo {d,z+d, r.+ 5z.)] 



■ lf[X^{d, x+ d^jL- -i- âx) -{-Y^{d, r-hd^f + 5j) + Z^{d, z+d^z+5z)] 



■ lf{X(id,x + Yf>d,j + Z<,d,z) 



= -5;f(B?-B^)-2,»/^B=-^(A?-A=). 



» En se rappelant que 9 représente la somme des travaux des forces 

 mesurables pbysiquement, et en remplaçant par $ la valeur complexe qui 

 lui est égale, l'équation (vj') devient 



+ 2/(Xer/,x+Yo^,r+Zof/,:-)-2/(X,5x+Y,c?7+Z,^:). 



» En introduisant dans cette relation l'expression mécanique des tem- 

 pératures absolues du corps, nous arriverons enfin à la relation 



f 5_ (<!,,_ <!,)==_ 2 7«gA-E (T,-T) - 2lujgkE fr^ 



(i3) j _^^(A2_A,) + 2/(Xor/,x + Yof/,7 + Zof/,z.) 



[ - lf{X^dx + Y, d/ + Z,j dz) . 



» Dans tous les cas, en combinant la relation (i3) avec l'équation (9), 

 après avoir encore introduit dans celle-ci les expressions mécaniques des 

 températures absolues, nous obtiendrons l'équation fondamentale que 

 nous avions en vue, savoir : 



{EQ = lm(A'- Ao) + 2 Z ir.glîEn,-!) ■+- 2 IwgAE fx - 



j -2/(X6r/,x^-Yor/,J4-Zof/,r.)-2/(X,ôa:^-Y,c3>•^-Z,(?3). 



» Cette équation fondamentale, qui est expressément soumise, ne l'ou- 

 blions pas, aux deux conditions mentionnées au commencement du para- 

 graphe, nous servira à démontrer le théorème de Carnot. » 



