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M. A. Veim.kt adresse une Note relative à une machine hydraulique 

 deslinée à la création des chutes artificielles, etc. 



(Renvoi à l'examen de M. Resal.) 



M. Dai.peint adresse le dessin d'un projet de machine hydraulique. 

 (Renvoi à l'examen de M. Phillips.) 



C0RRESP0IVDA1\CE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



i" Une brochure de M. de Croizier, intitulée : « La Perse et les Per- 

 sans; Nasr-Eddin-Schah; le nouvel iran et l'équilibre asiatique »; 



2° Les numéros du premier semestre du journal le Ciel, adressés par 

 M. /. Finot. 



GÉOMÉTRIE. — Sur les combes gauches algébriques. Note 

 de M. PicQCET, présentée par M. O. Bonnet. 



« Si deux courbes gauches algébriques, de degrés p et (], sont le résultat 

 de la décomposition d'une courbe de degré p + q, ces deux courbes au- 

 ront nécessairement un certain nombre k de points communs. Soient 

 m ^= p -\- q el h„,, A,,, hç les nombres des sécantes doubles que l'on peut 

 mener à ces courbes respectives d'un point arbitraire. On aura évidemment 



(l ) f'm = /'/. + -^'7 -H /"/ ~ /•'. 



puisque pq — A représente le nombre des droites d'intersection des deux 

 cônes ayant pour sommet le point arbitraire et pour bases respectives les 

 courbes p et q, droites ne passant pas par les points communs aux deux 

 courbes. 



» Au moyen de cette formule, je vais déterminer en fonction du degré 

 m d'une courbe gauche, et de la quantité Ii,„ qui achève de la définir : 

 i" le degré de la surface engendrée parles sécantes triples de la courbe; 

 2" le nombre des sécantes quadruples. 



» Je remarque d'abord que le degré de la surface engendrée par une 

 droite qui s'appuie une fois sur une courbe de degré m, et deux fois sur 

 une courbe de degré m, degré égal en général à m,[h,n~h- {m {m— i)] de- 



