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» 2. Pour un même fil, les distntïces nodales, sauf la première D, et la der- 

 nière d, -sont égales. 



» Nous appellerons cette grandeur constante D distance nodale normale. 

 La colonne n° 5 du tableau ci-dessus donne les valeurs de D pour chaque 

 fil; les nombres de ce tableau sont les moyennes de 5 à i5 valeurs très- 

 concordantes, car leur erreur relative moyenne ne dépasse jamais o,oi. 



» La différence entre D et D, est très-faible et n'a pas de grandeur ni 

 de sens déterminé. La distance d, au contraire, est constamment égale 



aux ^ de D environ ivoir la colonne 9 qui donne les rapports — )• 



)) C'est une loi identique à celle que M. Lissajous a trouvée pour les 

 verges vibrantes fixées à un bout et libres à l'autre. 



» 3. Pour un même fil, quelle que soit sa longueur, l est constante et égale 

 au tiers de la distance nodale normale D [voir les colonnes 7 et 8 du tableau). 



» Ceci est encore conforme aux lois des vibrations des verges encas- 

 trées à un bout, de sorte qu'à un instant quelconque, en considérant la 

 tige à partir du premier nœud seulement, elle est divisée comme le serait 

 une tige vibrante fixée en ce nœud et libre à l'autre extrémité. 



» 4. ^ mesure qu'on fait varier la longueur du fil, /, d, D restent invariables, 

 jusqu'à ce f^u il ny ait plus (ju'un nœud; la distance du premier nœud au diapa- 

 son seule varie. 



» Cette distance varie précisément comme le fil ; elle se raccourcit de la 

 même quantité que lui, du moins jusqu'à la limite oii commencent ses vibra- 

 tions anormales; par conséquent les choses se passent, quand on raccourcit 

 le fil, comme si l'on taisait glisser par degrés, dans l'encastrement, la figure 

 qu'il présente, les nœuds disparaissant successivement. (On fait abstraction 

 pour le moment, sauf à y revenir plus tard, de ce qui arrive quand, dans 

 ce glissement fictif, les mouvements anormaux commencent.) 



» 5. Toutes choses égales d'ailleurs, les distances nodales normales de fds 

 de même nature sont entre elles comme les racines carrées de leurs diamètres 

 (noir les colonnes 2, 3, 4» 10 et 11 du tableau; la colonne 11 intitulée 



^ donne les rapports des nombres de la colonne 3 au premier de chaque 



série; il en est de même de la colonne 10 par rapport à la colonne 5). 



» 6. Pour des diapasons dijjérents, les distances normales correspondant à 

 un même fil sont en raison inverse des racines carrées des nombres de vibrations 

 des diapasons. 



» C'est ce que montre le tableau suivant pour deux diapasons ri et n'. 



